¿Existe un equivalente a la prueba unidireccional de Kruskal Wallis para un modelo de dos vías?

Si el modelo no satisface las suposiciones de ANOVA (normalidad en particular), si es unidireccional, se recomienda la prueba no paramétrica de Kruskal-Wallis. Pero, ¿qué pasa si tienes múltiples factores?

anova nonparametric kruskal-wallis usuario4267
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Respuestas:

Puedes usar una prueba de permutación.

Forme su hipótesis como una prueba de modelo completa y reducida y, utilizando los datos originales, calcule la estadística F para la prueba de modelo completa y reducida (u otra estadística de interés).

Ahora calcule los valores ajustados y los residuos para el modelo reducido, luego permute al azar los residuos y agréguelos a los valores ajustados, ahora realice la prueba completa y reducida en el conjunto de datos permutado y guarde el estadístico F (u otro). Repita esto muchas veces (como 1999).

El valor p es entonces la proporción de las estadísticas que son mayores o iguales que la estadística original.

Esto se puede usar para probar interacciones o grupos de términos, incluidas las interacciones.

Greg Snow
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Para una discusión sobre las diferentes estrategias de permutación en los diseños factoriales de ANOVA, véase, por ejemplo, avesbiodiv.mncn.csic.es/estadistica/permut1.pdf (pdf)

caracal

Esto funciona, pero ¿qué pasa con el poder de la prueba? Por ejemplo, incluso si solo hay un valor periférico (lejano) y el resto de los residuos se distribuyen normalmente, parece que el uso del estadístico F puede tener poca potencia en la prueba de permutación para detectar algo. El documento al que hace referencia @caracal analiza las sutilezas y evalúa cuándo funciona el enfoque de estadística F y cuándo podría fallar.

whuber

"El valor p es entonces la proporción de las estadísticas que son mayores o iguales que la estadística original" -> a la estadística original calculada en el modelo completo . ¿correcto?

Yannick Wurm

@toto_tico, usar rangos es una opción para las pruebas no paramétricas, pero no es la única (las pruebas de permutación son otras que no dependen de los rangos). La combinación de factores en un solo factor funciona si desea probar todo o nada, pero no funciona para probar si la interacción es significativa más allá de los efectos de los efectos principales, o probar un factor dado que el otro factor está en el modelo.

Greg Snow

@toto_tico, solo codifíquelo directamente. Vea el ejemplo que agregué en base a su otro comentario ( stats.stackexchange.com/questions/41199/… ).

Greg Snow

La prueba de Kruskal-Wallis es un caso especial del modelo de probabilidades proporcionales. Puede usar el modelo de probabilidades proporcionales para modelar múltiples factores, ajustar por covariables, etc.

Frank Harrell
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Si a uno le gustaría aprender más sobre la conexión entre KW y el modelo de probabilidades proporcionales, ¿cuál sería una buena referencia?

whuber

@ARTICLE {pet89ord, autor = {Peterson, Bercedis}, año = 1989, título = {Re: {Ordinal} modelos de regresión para datos epidemiológicos}, revista = Am J Epi, volumen = 129, páginas = {745-748}, annote = {modelo de probabilidades proporcionales; probabilidades proporcionales parciales}} @ARTICLE {mcc80reg, autor = {{McCullagh}, Peter}, año = 1980, título = {Modelos de regresión para datos ordinales}, revista = JRSSB, volumen = 42, páginas = {109-142}, annote = {modelo logístico ordinal}} Véase también Whitehead Stat en Med 1993 p. 2257

Frank Harrell

La prueba de Friedman proporciona un equivalente no paramétrico a un ANOVA unidireccional con un factor de bloqueo, pero no puede hacer nada más complejo que esto.

Freya Harrison
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