¿Cuál es la diferencia entre regresión logística y logit?

¿Cuál es la diferencia entre regresión logística y logit? Entiendo que son similares (o incluso la misma cosa) pero ¿alguien podría explicar la (s) diferencia (s) entre estos dos? ¿Se trata de probabilidades?

El logit es una función de enlace / una transformación de un parámetro. Es el logaritmo de las probabilidades. Si llamamos al parámetro $\pi$ , se define de la siguiente manera:

$${\rm logit}(\pi) = \log\bigg(\frac{\pi}{1-\pi}\bigg)$$ Lafunciónlogísticaes la inversa del logit. Si tenemos un valor,$x$, la logística es:
$${\rm logistic}(x) = \frac{e^x}{1+e^x}$$ Así (usando la notación matricial dondees unamatrizy\ boldsymbol \ betaes unvectorp \ times 1), la regresión logit es: \ log \ bigg (\ frac {\ pi} { 1- \ pi} \ bigg) = \ boldsymbol {X \ beta} y la regresión logística es: \ pi = \ frac {e ^ \ boldsymbol {X \ beta}} {1 + e ^ \ boldsymbol {X \ beta}} Para obtener más información sobre estos temas, puede serle útil leer mi respuesta aquí:Diferencia entre modelos logit y probit. N × p β p × 1 log ($\boldsymbol X$$N\times p$$\boldsymbol\beta$$p\times 1$
π=eX $$\log\bigg(\frac{\pi}{1-\pi}\bigg) = \boldsymbol{X\beta}$$
$$\pi = \frac{e^\boldsymbol{X\beta}}{1+e^\boldsymbol{X\beta}}$$

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La probabilidad de un evento es la probabilidad del evento dividida por la probabilidad de que el evento no ocurra. Exponiendo el logit dará las probabilidades. Del mismo modo, puede obtener las probabilidades tomando la salida de la logística y dividiéndola por 1 menos la logística. Es decir: Para más información probabilidades y probabilidades, y cómo se relaciona la regresión logística con ellas, puede ayudarlo a leer mi respuesta aquí: Interpretación de predicciones simples a razones de probabilidades en la regresión logística .

$${\rm odds} = \exp({\rm logit}(\pi)) = \frac{{\rm logistic}(x)}{1-{\rm logistic}(x)}$$