Realicé una descomposición SVD y una escala multidimensional de una matriz de datos de 6 dimensiones, para obtener una mejor comprensión de la estructura de los datos.
Desafortunadamente, todos los valores singulares son del mismo orden, lo que implica que la dimensionalidad de los datos es de hecho 6. Sin embargo, me gustaría poder interpretar los valores de los vectores singulares. Por ejemplo, el primero parece ser más o menos igual en cada dimensión (es decir (1,1,1,1,1,1)), y el segundo también tiene una estructura interesante (algo así como (1,-1,1,-1,-1,1)).
¿Cómo podría interpretar estos vectores? ¿Podría señalarme algo de literatura sobre el tema?
Respuestas:
Si los valores singulares son exactamente iguales, entonces los vectores singulares pueden ser casi cualquier conjunto de vectores ortonormales, por lo tanto no llevan información.
Generalmente, si dos valores singulares son iguales, los vectores singulares correspondientes pueden rotarse en el plano definido por ellos, y nada cambia. No será posible distinguir entre la dirección en ese plano en función de los datos.
Para mostrar un ejemplo 2D similar al suyo, son solo dos vectores ortogonales, pero su método numérico podría haberle dado fácilmente .(1,1),(1,−1) (1,0),(0,1)
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