Impulso vs respuesta de paso

¿Cuál es la diferencia entre un diagrama de impulso y un paso respuesta?

impulse-response 20317
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Si la respuesta al impulso es , , entonces la respuesta escalonada en cualquier momento es¿Qué otra información quieres obtener? La función de transferencia del filtro? Eso es fácil:

h [n]

$h[n]$

n \geq 0

$n \geq 0$

s [m]

$s[m]$

m \geq 0

$m \geq 0$

s [metro] = h [0 0] + h [1] + h [2] + \dots + h [metro] .

$s[m] = h[0]+h[1]+h[2]+\cdots+h[m].$

H (z) = h [0] + h [1] z^{- 1} + h [2] z^{- 2} + \dots

$H(z) = h[0]+h[1]z^{-1} + h[2]z^{-2}+\cdots$

Dilip Sarwate

Entonces, debido a que mi filtro era un filtro de segundo orden, ¡la respuesta escalonada es 2 veces la respuesta al impulso! Eso también tiene sentido gráficamente. Gracias lo entiendo ahora.

20317

No, la respuesta escalonada es la integral de la respuesta impulsiva o la respuesta impulsiva es la primera derivada de la respuesta escalonada. Eso no tiene nada que ver con el orden de los filtros

Hilmar

Entonces, en la representación gráfica anterior, ¿el hecho de que la respuesta escalonada es una versión "doble" se debe a la integración de la respuesta al impulso?

20317

Parece "doble" porque cada segunda muestra de la respuesta al impulso es cero. Entonces, al integrarlo, cada segunda muestra es exactamente cero agregada al valor anterior, por lo tanto, es lo mismo.

lxop

Respuestas:

Si la respuesta al impulso es $h[n], n\geq 0$ , entonces el paso de respuesta $s[m]$ en cualquier momento $m≥0$ es

s [metro] = h [0 0] + h [1] + h [2] + \dots + h [metro] .

$s[m]=h[0]+h[1]+h[2]+\cdots +h[m].$ Tenga en cuenta que si el filtro es un filtro de respuesta de impulso finito (FIR) para que

h [m] = 0

$h[m] = 0$ para

m > M

$m > M$ , entonces la respuesta escalonada en

M

$M$ es

s [METRO] = h [0 0] + h [1] + h [2] + \dots + h [METRO]

$s[M] = h[0]+h[1]+h[2]+\cdots +h[M]$ y permanece en este valor para siempre después, es decir,

s [m] = s [M]

$s[m]=s[M]$ para todos

m \geq M

$m \geq M$ .

¿Qué otra información quieres obtener? La función de transferencia del filtro? Eso es fácil:

H (z) = h [0 0] + h [1] z^{- 1} + h [2] z^{- 2} \dots

$H(z)=h[0]+h[1]z^{−1}+h[2]z^{−2}\cdots$ que resulta ser polinomio de grado

M

$M$ en

z^{- 1}

$z^{-1}$ para un filtro FIR.

Dilip Sarwate
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