¿Podemos aprovechar el hecho de que los componentes de alta frecuencia en la FFT de una imagen generalmente corresponden a bordes para implementar un algoritmo de detección de bordes en el dominio de Fourier? Intenté multiplicar un filtro de paso alto con el FFT de una imagen. Aunque la imagen resultante correspondía a los bordes, no era exactamente la detección de bordes establecida usando matrices de convolución. Entonces, ¿hay alguna forma de detectar bordes en el dominio de Fourier o no es posible?
Por lo general, la detección de bordes se realiza mediante una convolución de un filtro / núcleo en 2-D como Roberts Cross o una formulación de Sobel . Como se trata de convoluciones, se aplican las reglas de LTI, como poder aplicarlas de manera equivalente en el dominio de la frecuencia. Es decir, tome tanto el núcleo como la imagen en el dominio de frecuencia a través de DFT, multiplíquelos y luego vuelva a insertar el resultado en el dominio espacial.
También debo agregar que los núcleos en el dominio espacial, de hecho, intentan explotar las características de alta frecuencia espacial de los bordes. Por ejemplo, si observa a Roberts, puede ver cómo está haciendo una diferenciación entre los puntos diagonales, es decir, una operación de filtrado de paso alto.
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Tanto un solo paso como un solo diente de sierra producen una buena relación lineal entre la frecuencia y la fase en el dominio de la frecuencia, y la pendiente de la fase desenvuelta depende de la ubicación del borde en la ventana FFT. Para detectar o estimar la ubicación de un solo borde supuesto, podría intentar desenvolver la fase en el dominio de frecuencia y ver si el resultado tiene suficiente correlación lineal para pasar algún umbral de detección.
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