Tengo una caja negra con estado con cuatro entradas de valor real y una salida de valor real. Mi problema es predecir la salida en cada momento, dada la secuencia de entradas vistas hasta ese punto. Durante una fase de aprendizaje, puedo variar las entradas como quiera y observar la salida. Hay un poco de ruido, por supuesto, y la caja negra no parece ser completamente determinista.
Específicamente, estoy modelando un disco duro, y quiero predecir el tiempo de acceso de la última solicitud dada todas las solicitudes anteriores. Sin embargo, quiero un enfoque más de caja negra, debido a la complejidad de los modelos explícitos, y porque quiero que funcione para otros dispositivos similares, como los SSD.
Un par de personas han sugerido que el procesamiento de la señal podría ser apropiado para analizar las secuencias de los valores de entrada y salida.
¿Hay alguna idea del procesamiento de señales que pueda ayudarme a predecir la salida o caracterizar la entrada?
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Si su caja es (en su mayoría) lineal, ese es un problema muy simple, si es principalmente no lineal, puede complicarse arbitrariamente. Si suponemos linealidad, entonces se mantiene la superposición simple. Puede medir la función de transferencia de cada entrada a la salida (mientras que las otras entradas son cero) y luego calcular la salida como la suma de las respuestas de entrada individuales. En el dominio de frecuencia escribiríamos
donde Y (w) es el espectro de salida, Xn es el espectro de entrada para la entrada "n" y Hn la función de transferencia desde la entrada "n" a la salida. En el dominio del tiempo sería
donde '**' es el operador de convolución, y (t) es su señal de salida, xn (t) las señales de entrada y hn (t) las respuestas de impulso de la entrada n a la salida. Las dos ecuaciones son básicamente las transformadas de Fourier entre sí.
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