Tengo que calcular la coherencia de magnitud al cuadrado (MSC) entre dos señales. Sin embargo, usando una rutina que usa solo un cono (o ninguno) mi resultado siempre es 1, a pesar de que las señales son claramente diferentes. Esto no sucede si uso más de un cono. Buscando una explicación para este resultado anormal, llego con una característica confusa del MSC mismo. La definición que estoy usando es esta
X e Y son las señales transformadas de Fourier que dependen de la frecuencia. Sin embargo, si toma dos números complejos como el valor de estas funciones en alguna frecuencia fija, el resultado es siempre 1. Sabiendo que entonces
Ciertamente debe haber algo que debo estar malentendiendo, pero no puedo ver qué es. ¿Alguien puede explicarme cuál es la trampa?
Editar: voy a usar algunos enlaces de matlab como fuentes confiables. Definición de coherencia MS
http://www.mathworks.com/help/signal/ref/mscohere.html
definición de densidad espectral de potencia cruzada
http://www.mathworks.com/help/signal/ref/cpsd.html
(la densidad espectral de potencia es el " auto densidad -cross" espectral, es decir, la transformada de Fourier de la autocorrelación) Una propiedad importante de la transformada de Fourier de la correlación cruzada se puede encontrar en wikipedia bajo "propiedades".
Se puede encontrar otra fuente buscando en Google bajo el nombre "Función de coherencia en el procesamiento de señales biomédicas". Lo siento, no publiqué los enlaces directos aquí, no tengo suficiente "reputación"
Respuestas:
Para cualquier fragmento individual (ventana) de datos, la coherencia será, como usted observó, 1. Para estimar adecuadamente la coherencia, debe promediar los espectros y los espectros cruzados para múltiples ventanas, y ENTONCES calcular la coherencia.
Los espectros automáticos XX e YY se pueden promediar de la manera convencional. Para el espectro cruzado XY, primero debe promediar los componentes real e imaginario antes de calcular XY = sqrt (XY [imag] ^ 2 + XY [real] ^ 2).
¿Eso ayuda? Un promedio de más de 8 ventanas generalmente produce estimaciones confiables.
fuente