Me gustaría saber si hay un algoritmo que da un conjunto de puntos y un ángulo calcula el casco convexo si el ángulo es y dado un \ alpha> 0 calcula una envoltura que sigue más de cerca el "perímetro ".
Y si hay una definición de un perímetro no intersectado de un conjunto de puntos, en este caso el polígono resultante cuando es grande.
Otra vista del problema puede ser encontrar un algoritmo que se pueda parametrizar para encontrar para la solución de perímetro mínimo (casco convexo) y para (normalizado) la polilínea de área mínima que encierra todos los puntos.
algorithms
computational-geometry
naufraghi
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Respuestas:
Puede investigar el llamado casco alfa , por ejemplo: paquete CRAN , Wikipedia en formas alfa :
[Imagen de este enlace ].
El casco alfa tiene propiedades geométricas muy bonitas, y ha sido muy estudiado, pero aún podría no servir para sus propósitos.
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Esto puede ser demasiado simple para ser de interés, pero un enfoque sería encontrar el casco convexo y usar el límite poligonal segmento por segmento para localizar puntos adicionales que satisfagan el criterio -angle, deteniéndose una vez que se haya completado un circuito completo sin añadiendo más vértices. Se puede requerir más de una vez para alcanzar la "convergencia".α
El criterio -angle puede formularse para un par dado de vértices de límite consecutivos como si estuvieran en una región entre un arco circular y su acorde = segmento de límite. Se podría llamar a esto un segmento circular.α
Queremos reflexionar sobre una estructura de datos que haga que encontrar los puntos especificados sea eficiente. Una idea sería calcular un cuadro delimitador para cada segmento y compararlo con una lista ordenada de los puntos.
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