Implementación eficiente del campo gravitacional

Hice una pregunta similar en physics.stackexchange , siendo ignorante sobre este sitio web.

Básicamente estoy buscando una manera eficiente de implementar campos gravitacionales.

Tengo un gran espacio 2D, con miles de objetos en él. Luego necesito simular cómo estos objetos se ven afectados por la gravedad del otro.

Pensé que sería posible clasificar los objetos en colecciones y comparar cada objeto fuera de esa colección con esa colección, y no todos los objetos individuales dentro de ella. Pronto me di cuenta de que esto simplemente no era posible. El campo gravitacional de varios objetos no puede representarse como un campo uniforme, calculado con una sola masa y distancia.

Cada objeto dentro de la simulación puede considerarse una esfera. Estoy bien con las aproximaciones, siempre que parezca razonablemente realista.

$\mathcal{O}(N^{2})$$\mathcal{O}(N)$

Otro algoritmo para la simulación de N-body es Barnes-Hut, que es más fácil de implementar y probablemente también tiene implementaciones de biblioteca disponibles. Se considera menos eficiente (en el sentido asintótico) que FMM.

Si su dominio es periódico, ¿tal vez podría hacer algo como la suma de partículas de Ewald? (Sé menos sobre este enfoque).