¿Cómo utilizo WebRequest para acceder a un sitio encriptado SSL usando https?

Estoy escribiendo un programa que lee contenido de una URL proporcionada por el usuario. Mi problema está en el código que dice algo como esto:

Uri uri = new Uri(url);
WebRequest webRequest = WebRequest.Create(uri);
WebResponse webResponse = webRequest.GetResponse();
ReadFrom(webResponse.GetResponseStream());

Y esto se rompe si la URL proporcionada es una URL "https: //". ¿Alguien puede ayudarme a cambiar este código para que funcione con contenido cifrado SSL? Gracias.

Lo está haciendo de la manera correcta, pero los usuarios pueden estar proporcionando URL a sitios que tienen instalados certificados SSL no válidos. Puede ignorar esos problemas de certificado si coloca esta línea antes de realizar la solicitud web real:

ServicePointManager.ServerCertificateValidationCallback = new System.Net.Security.RemoteCertificateValidationCallback(AcceptAllCertifications);

donde AcceptAllCertificationsse define como

public bool AcceptAllCertifications(object sender, System.Security.Cryptography.X509Certificates.X509Certificate certification, System.Security.Cryptography.X509Certificates.X509Chain chain, System.Net.Security.SslPolicyErrors sslPolicyErrors)
{
    return true;
}

Este enlace será de su interés: http://msdn.microsoft.com/en-us/library/ds8bxk2a.aspx

Para las conexiones http, las clases WebRequest y WebResponse utilizan SSL para comunicarse con los servidores web que admiten SSL. La decisión de utilizar SSL la toma la clase WebRequest, en función del URI que se proporciona. Si el URI comienza con "https:", se utiliza SSL; si el URI comienza con "http:", se utiliza una conexión no cifrada.

Este funcionó para mí:

ServicePointManager.SecurityProtocol = SecurityProtocolType.Tls12;