¿Cuál es la relación entre el tamaño del objeto con la distancia?

¿Cómo varía el tamaño / longitud de un objeto con la distancia?

¿Es una relación logarítmica? ¿exponencial? ¿lineal?

Tracé una curva del tamaño / longitud de un objeto para diferentes distancias de la cámara, y la curva parecía exponencial / logarítmica. Estaba tratando de entender el razonamiento detrás de eso.

La relación es un inverso simple, es decir

 object size in image = Object size * focal length / object distance from camera

Si mantiene el mismo objeto y la misma distancia focal que obtiene: size = 1/ distance(el signo = debe ser un signo proporcional).

Inversamente lineal es una buena aproximación. Imagine una niña de 1,7 m de altura a 1 m de distancia b . Su cabeza está en el punto B .

¿Cómo varía el tamaño / longitud de un objeto con la distancia?

Deja que la chica se aleje de ti. Su tamaño a se mantiene igual. Parece más pequeña, porque aparece bajo un ángulo más pequeño. Su tamaño angular cambia. Intenta imaginarlo con la imagen adjunta. Usar el arcotangente para calcular su tamaño angular es la forma correcta. Para ángulos pequeños puede simplificar:

El tamaño angular es inversamente proporcional a la distancia a su objeto, sin usar dispositivos ópticos.

Un objeto en campo completo con una longitud focal de 12 mm se mediría incorrectamente. Se puede cometer un error de 2-5% en la medición de longitud. Para lentes de ojo de pez esto puede ser aún peor. Regla práctica: utilice la relación inversa si el tamaño angular es menor que 10 °.

Estoy seguro de que esto es un duplicado, pero no puedo encontrar una buena respuesta a la pregunta en los archivos, así que aquí va.

La relación entre el tamaño del objeto y la distancia es una relación lineal inversa, es decir, el tamaño es 1 / distancia. Esto tiene sentido cuando lo piensas como si duplicaras la distancia de las mitades del tamaño.

Es por eso que pareces estar observando un exponencial: el exponente es -1, si tomas el recíproco del tamaño, tu gráfica debe ser una línea recta.

Depende de lo que significa "tamaño" en la pregunta.

1. Cada dimensión lineal de un objeto se reducirá a la mitad a medida que la distancia de la cámara se duplique y cada dimensión lineal de un objeto se duplicará a la mitad de la distancia de la cámara.

2. El área del sensor de película sobre la cual se proyecta un objeto se acortará cuando la distancia a la cámara se duplique y se cuadruplicará cuando la distancia a la cámara se reduzca a la mitad.

Para decirlo de otra manera, siempre que el sujeto encaje en el cuadro, duplicar la distancia focal potencialmente permite grabar cuatro veces más información con el sensor. Composición aparte, eso es realmente lo importante. Por lo tanto, en términos de distancia focal:

• Debido a que duplicar la distancia focal reduce a la mitad el campo de visión angular en ambas dimensiones, el área del sensor sobre la cual se proyecta el objeto se cuadruplica.

• Del mismo modo, reducir a la mitad la distancia focal, acuartela el área del sensor sobre la cual se proyecta el objeto.

En la práctica, esto significa que pasar de una lente de 200 mm a una lente de 300 mm duplica el grado en que un sujeto distante llena el encuadre. Es por eso que una lente de 18 mm es mucho (en lugar de un poco) más ancha que una de 24 mm. Un teleconvertidor 1.4x duplica el área que el sujeto proyecta en el sensor y un teleconvertidor 2x lo cuadruplica.