Distorsionar una capa para que se ajuste a la forma

Tengo una imagen rectangular que me gustaría distorsionar para que encaje en una forma. Casi puedo hacerlo usando "Distorsionar", pero necesito moverme más allá de las esquinas, que es todo lo que puedo hacer con distorsión. Los puntos medios se escalan a lo largo de esa dirección.

Esto es aproximadamente lo que quiero lograr:

Probablemente haya más distorsión, pero pinté esto a mano ... Puedo usar Photoshop o Illustrator, si alguno es más adecuado.

Esto se logra fácilmente en Illustrator utilizando Envelope Distort:

1. Dibuja tu patrón / forma / lo que sea que se deforme

   

2. Dibuja la forma para guiar la deformación

   

3. Seleccione ambos objetos (con la forma de la guía en la parte superior) y use Tools⇒ Envelope Distort⇒ Make With Top Object(método abreviado de teclado Alt + Ctrl + C)

   

Las opciones predeterminadas pueden hacer que los bordes sean demasiado suaves para su gusto. Marque Object⇒ Envelope Distort⇒ Envelope Options. Mayor fidelidad = esquinas más afiladas.

Puedes hacer muchas cosas geniales con Envelope Distort ...