¿Sumar valores de atributos para áreas donde se superponen múltiples polígonos usando ArcGIS Desktop?

Tengo un archivo de formas con muchos polígonos (al menos 100). Cada polígono tiene un valor. Casi todos estos polígonos se superponen entre sí. Quiero sumar los valores de los polígonos en las superposiciones dependen de qué polígonos se superpongan en esa área superpuesta. La imagen (boceto simplificado) con suerte explica esto.

Pero no puedo encontrar un método para lograr esto en ArcMap (uso Arcmap 10.2.2). He probado muchas veces la herramienta Union y otras como Merge, pero no puedo encontrar una solución.

Puede hacer esto con 2 herramientas, Feature to Polygon y Spatial Join

Primero, ejecute sus polígonos a través de Feature to Polygon. Elimine de la salida cualquiera de los atributos que no necesita (todavía los obtuve incluso cuando desactivé los atributos de preservación):

Luego, ejecute Spatial Join:

• Las características de destino son la salida de Feature to Polygon
• Las características de unión son su capa original.
• Edite la asignación de campo para que contenga solo los campos que necesita y establezca la regla de combinación en su campo de recuento en 'suma'.
• Establezca la Opción de coincidencia en COMPLETELY_WITHIN (¡esto es importante!)

Debería terminar con sus límites intersectados con totales sumados:

Dependiendo de cuántos valores únicos haya en su tabla, haría una intersección. En su ejemplo, la nueva función donde las 3 superposiciones se llamarían verde, rojo, negro. Ahora, si tiene alrededor de cien valores únicos, tendrá muchas intersecciones. Aún podrá ver qué valores se superponen y qué valores no.