Movimiento suave en un juego basado en fichas

¿Cómo podemos hacer que nuestro personaje se mueva suavemente a través de las fichas? Se mueve azulejo por azulejo, pero eso no parece profesional. Además, cuando mantiene presionadas las teclas de flecha, se desliza por la pantalla. ¿Cómo podemos evitar que eso