No he encontrado un texto que explique el controlador PID en palabras simples. Conozco la teoría: que calcula la derivada y la ganancia proporcional y la integral, etc., pero necesito saber en realidad cuál es el resultado de cada función y cada combinación de funciones.
Por ejemplo, comenzando con el proporcional: envía una entrada que es proporcional al error registrado. Entonces, si el error es 5 V, ¿hace para disminuirlo? o ? o o qué? No entiendo.12⋅ 5 V15 5⋅ 5 V- 15 5⋅ 5 V
En cuanto a la derivada, ¿supervisa la derivada a través de un tiempo específico? ¿Y luego qué hace? Además, ¿qué pasa si hay un ruido / perturbación al comienzo, por lo que el controlador PID no tendrá tasas de cambio de uso normales para comparar? Lo mismo con integral. ¿Me puede indicar un buen recurso o explicarme por favor?
Una función PID que la mayoría de las personas usa todos los días es la coordinación mano-ojo para conducir un automóvil o una bicicleta. Sus ojos son la entrada, el ángulo del volante / manillar es la salida. El punto de ajuste suele ser el centro de su carril (hasta que un ciervo salta o un perro lo persigue).
Su mente tiene que considerar constantemente 3 factores diferentes al realizar esta tarea. La importancia que le da a cada factor se basa en la experiencia pasada, que se llama "ajuste" en el mundo PID.
Proporcional: "Estoy muy lejos del centro del carril, debería volver en esa dirección".
Naturalmente, si estoy más lejos, quiero volverme más nítido que si estoy muy cerca. Esto me permitirá volver al centro de mi carril de manera oportuna.
Derivado: "Es mejor que no solo tire de las ruedas / manubrios sobre esa dirección o sobrecorregiré, rodaré y chocaré".
Es posible que esté en la cuneta, pero su experiencia de manejo le enseña que si gira bruscamente, las cosas cambiarán muy rápidamente y debe reducir la velocidad de giro para evitar sobrepasar su punto de ajuste y entrar en el tráfico que viene.
Integral: "El viento sigue empujándome hasta el borde de la carretera, y tengo que convertirme en él para permanecer en la carretera"
Estás bastante cerca del centro de tu carril, pero no exactamente donde quieres estar. El proporcional es pequeño porque estás muy cerca y el derivado es pequeño porque no estás cambiando muy rápido. Integral es el término que interviene y dice: "Oye, sé que no estamos lejos por mucho tiempo, pero hemos estado fuera por un tiempo bastante largo; ¿qué tal si nos convertimos en el viento para que podamos mantener nuestro punto de ajuste".
Los PID no son perfectos, y sus habilidades de dirección son realmente bastante mejores que un PID estándar. Eres lo suficientemente inteligente como para darte cuenta de que cuando desaparece el viento (por alguna razón desconocida), eliminas tu término integral y no te desvías hacia el tráfico opuesto mientras esperas que vuelva el viento. Los humanos también se auto sintonizan durante la operación al considerar otras entradas como aceleraciones y física, mientras que la mayoría de las máquinas / computadoras no son capaces de hacerlo.
Gracias buena explicación. En resumen, la corrección proporcional sería ideal, pero tiene estas desventajas: no puede hacer frente a la inercia, no puede hacer frente a los ruidos externos. Es por eso que necesitamos D para hacer frente a la inercia y yo para hacer frente a los ruidos. ¿Es este un buen resumen? ¿Echo de menos algo?
ergon
Proporcional funciona muy bien cuando tienes mucho tiempo para llegar allí. Simplemente ajústelo sobre amortiguado y funcionará bien. Integral se asegura de que alcancemos nuestro verdadero punto de ajuste cuando estamos cerca pero no del todo. La derivada es más importante cuando queremos llegar a nuestro punto de referencia rápidamente. Proporcional se establece más agresivo que Derivado se utiliza para reducir el sobreimpulso; no solo para contrarrestar la inercia, sino también para contrarrestar la salida (ángulo del volante).
ericnutsch
El PID no conoce el sistema @ergon. Esa es la belleza del PID, pero también su mayor falla. No es capaz de anticipar cosas, solo puede reaccionar. La derivada es en la práctica un poco difícil ya que a menudo es ruidosa debido a cómo se mide. Principalmente contrarresta los grandes valores de P.
joojaa
9
En términos intuitivos, he encontrado que la siguiente explicación es útil.
En aras de la discusión, digamos que nuestro sistema está llenando un balde con un agujero en el agua de un grifo. Medimos la profundidad del agua en el balde y controlamos el caudal de agua a través de un grifo. Queremos llenar el cubo lo más rápido posible, pero no queremos que se desborde.
El elemento proporcional es una medida lineal; en este caso, la altura del agua en el balde es una medida útil de cuán llena está la pelota en un momento dado, pero no nos dice nada sobre qué tan rápido se está llenando para cuando observe que está lleno, puede ser demasiado tarde para cerrar el grifo o si lo llenamos demasiado lentamente, el agua se filtrará por el orificio más rápido de lo que se llena y nunca se llenará del todo.
En el papel, parece que debería ser suficiente por sí mismo y, en algunos casos, lo es, sin embargo, se descompone cuando el sistema en sí es inestable (como un péndulo invertido o un avión de combate) y el retraso entre la medición del error y el efecto de entrada es lento en comparación con la velocidad a la que el ruido externo induce perturbaciones.
El elemento derivado es la tasa de cambio del nivel del agua. Esto es especialmente útil cuando queremos llenar el balde lo más rápido posible, por ejemplo, podríamos abrir el grifo lo máximo posible al principio para llenarlo rápidamente, pero cerrarlo un poco una vez que el nivel se acerque a la parte superior para que podamos puede ser un poco más preciso y no sobrecargarlo.
El elemento integral es el volumen total de agua agregada al balde. Si el balde tiene lados rectos, esto no importa mucho ya que se llena a una velocidad proporcional al flujo de agua, PERO si el balde tiene lados cónicos o curvos, entonces el volumen de agua comienza a tener un efecto sobre la velocidad a la que El nivel del agua cambia. En general, debido a que esta es una integral, se acumula con el tiempo, por lo que aplica una mayor respuesta si los elementos P y D no están corrigiendo lo suficiente, por ejemplo, manteniendo el cubo a la mitad.
Otra forma de ver esto es que la integral es una medida del error acumulativo a lo largo del tiempo y es efectivamente una verificación de cuán efectiva es la estrategia de control para lograr el resultado deseado y es capaz de modificar la entrada dependiendo de cómo se comporta realmente el sistema durante un período de tiempo.
Entonces en resumen:
el elemento P (proporcional) es proporcional a la variable que desea controlar (como un termostato simple)
el elemento D (derivado) es proporcional a la tasa de cambio de esa variable
El elemento (integral) es quizás el más difícil de entender, pero se relaciona con la cantidad que mide su parámetro P, por lo general, será una cantidad acumulativa como volumen, masa, carga, energía, etc.
Increíble respuesta, la mejor explicación que he encontrado en cualquier lugar. Pero 2 preguntas más: 1. ¿Cómo se ajustan los parámetros? ¿Automáticamente o de otra manera? Si fuera solo un parámetro, veo vagamente cómo podría ser empujado hacia arriba o hacia abajo, algorítmicamente, por ejemplo, llegando finalmente a un valor estable. 2. En cierto modo, este valor en sí mismo lleva a la necesidad de un sistema PID si la naturaleza del entorno cambiara. Por ejemplo, si se cambiara el balde o el grifo, ¿cómo podrían hacerse los parámetros para ajustarse de manera más eficiente? Espero que esto no sea pedir demasiado, ¿tal vez justifique una o dos preguntas por separado?
CL22
Ajustar los parámetros realmente se reduce a cómo modela el sistema en primer lugar. Puede hacer esto matemáticamente con transformadas de Laplace que modelan la respuesta del sistema con respecto a la frecuencia, es decir, lo trata como un sistema de masa / resorte / amortiguador. O simplemente puede tener un sistema físico donde simplemente modifique los diales y las perillas reales. En la práctica, puede terminar siendo un poco de ambos, el modelo matemático le brinda un punto de partida razonable que ajusta en respuesta al comportamiento del mundo real.
Chris Johns
@Jodes en la práctica, los sistemas reales muchos tienen comportamientos que no se pueden conocer de antemano con el modelado.
joojaa
4
Los controladores PID utilizan parámetros de ajuste para ajustar la respuesta.
De la ecuación para el control PID:
Los tres términos del subíndice K son los parámetros de ajuste, y hay uno para cada término de la salida del controlador PID: proporcional, integral y diferencial.
Entonces, por ejemplo, con un error de + 5V y un Kp de 0.3, la salida sería 1.5V. Asimismo para los términos integrales y diferenciales.
En la práctica, estos parámetros se determinan experimentalmente. El método de ajuste Ziegler-Nichols (pdf) es un método heurístico simple que solía ser muy popular en la industria.
En la actualidad, la mayoría de los controladores PID y las funciones de PLC incorporadas tienen un ajuste incorporado.
En términos intuitivos, he encontrado que la siguiente explicación es útil.
En aras de la discusión, digamos que nuestro sistema está llenando un balde con un agujero en el agua de un grifo. Medimos la profundidad del agua en el balde y controlamos el caudal de agua a través de un grifo. Queremos llenar el cubo lo más rápido posible, pero no queremos que se desborde.
El elemento proporcional es una medida lineal; en este caso, la altura del agua en el balde es una medida útil de cuán llena está la pelota en un momento dado, pero no nos dice nada sobre qué tan rápido se está llenando para cuando observe que está lleno, puede ser demasiado tarde para cerrar el grifo o si lo llenamos demasiado lentamente, el agua se filtrará por el orificio más rápido de lo que se llena y nunca se llenará del todo.
En el papel, parece que debería ser suficiente por sí mismo y, en algunos casos, lo es, sin embargo, se descompone cuando el sistema en sí es inestable (como un péndulo invertido o un avión de combate) y el retraso entre la medición del error y el efecto de entrada es lento en comparación con la velocidad a la que el ruido externo induce perturbaciones.
El elemento derivado es la tasa de cambio del nivel del agua. Esto es especialmente útil cuando queremos llenar el balde lo más rápido posible, por ejemplo, podríamos abrir el grifo lo máximo posible al principio para llenarlo rápidamente, pero cerrarlo un poco una vez que el nivel se acerque a la parte superior para que podamos puede ser un poco más preciso y no sobrecargarlo.
El elemento integral es el volumen total de agua agregada al balde. Si el balde tiene lados rectos, esto no importa mucho ya que se llena a una velocidad proporcional al flujo de agua, PERO si el balde tiene lados cónicos o curvos, entonces el volumen de agua comienza a tener un efecto sobre la velocidad a la que El nivel del agua cambia. En general, debido a que esta es una integral, se acumula con el tiempo, por lo que aplica una mayor respuesta si los elementos P y D no están corrigiendo lo suficiente, por ejemplo, manteniendo el cubo a la mitad.
Otra forma de ver esto es que la integral es una medida del error acumulativo a lo largo del tiempo y es efectivamente una verificación de cuán efectiva es la estrategia de control para lograr el resultado deseado y es capaz de modificar la entrada dependiendo de cómo se comporta realmente el sistema durante un período de tiempo.
Entonces en resumen:
el elemento P (proporcional) es proporcional a la variable que desea controlar (como un termostato simple)
el elemento D (derivado) es proporcional a la tasa de cambio de esa variable
El elemento (integral) es quizás el más difícil de entender, pero se relaciona con la cantidad que mide su parámetro P, por lo general, será una cantidad acumulativa como volumen, masa, carga, energía, etc.
fuente
Los controladores PID utilizan parámetros de ajuste para ajustar la respuesta.
De la ecuación para el control PID:
Los tres términos del subíndice K son los parámetros de ajuste, y hay uno para cada término de la salida del controlador PID: proporcional, integral y diferencial.
Entonces, por ejemplo, con un error de + 5V y un Kp de 0.3, la salida sería 1.5V. Asimismo para los términos integrales y diferenciales.
En la práctica, estos parámetros se determinan experimentalmente. El método de ajuste Ziegler-Nichols (pdf) es un método heurístico simple que solía ser muy popular en la industria.
En la actualidad, la mayoría de los controladores PID y las funciones de PLC incorporadas tienen un ajuste incorporado.
¡Espero que ayude!
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