¿Cómo afectan el ancho y el grosor a la rigidez de la placa de acero?

Tengo una placa de acero de 2 mm de espesor que tiene 300 mm de largo y 30 mm de ancho, soportada en cada extremo. Es compatible con una rueda de soporte de peso que puede rodar a lo largo de la placa. Actualmente soporta el peso máximo que espero que soporte cuando la rueda está en el medio, pero se flexiona demasiado. ¿Hacerlo más ancho ayudaría a soportar el peso y aumentar su rigidez, o necesito hacerlo más grueso?

¿También hay una manera de calcular cómo cambiará la rigidez con el grosor (o el ancho si eso lo afectaría)?

Respuesta corta : hazlo más grueso.

Respuesta larga : el momento de inercia afecta la capacidad del rayo para resistir la flexión.

Use una de las muchas calculadoras gratuitas de momento de inercia en línea (como esta ) para ver cómo el aumento de la altura de la viga tendrá un efecto exponencial al aumentar la rigidez de la viga.

Y este sitio ayuda a proporcionar una vista gráfica de la (s) carga (s) sobre una viga dependiendo de las diferentes configuraciones, como dónde están los soportes y dónde se aplica la carga. También proporciona una calculadora para determinar las fuerzas involucradas.

Wikipedia tiene un artículo decente para momentos de inercia en el área. En su caso particular, usted está preguntando acerca de una filled rectangular areay yo _x = bh ³ /12. La altura tiene un factor exponencial de 3, mientras que aumentar la base no tiene un factor exponencial. Entonces, para la misma cantidad de material, aumentar la altura endurece mejor la viga.

Para que quede claro, puede hacer que la viga se hunda menos aumentando el ancho de la placa. Es más efectivo hacer que la placa sea más gruesa.

Momento actual: _x = 30 * 2 ³ /12 = 20 mm ⁴
Aumentar la anchura de 1 mm: I _x = 31 * 2 ³ /12 = 20,6 mm ⁴
aumento de la altura de 1 mm: I _x = 30 * 3 ³ /12 = 67,5 mm ⁴

Y si por alguna razón no puede aumentar fácilmente el grosor de la placa, puede considerar una estructura de viga diferente. Actualmente, tu viga es un simple rectángulo. Puede usar fácilmente una viga en T o una viga en I para endurecer la placa.

_{Nuevamente, aunque he proporcionado algunos enlaces sugeridos a calculadoras en línea, siéntase libre de buscar y usar otros que prefiera.}

$E$$I$

$E$$I$

$\frac{b \cdot d^3}{12}$

$I$