¿Cómo selecciona el área correcta para el conserje para el primer momento de los cálculos del área?

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Acabo de comenzar a estudiar la mecánica de los materiales y me cuesta entender intuitivamente cómo seleccionar el área en el primer momento de los cálculos del área. Esperaba que alguien tuviera una explicación relativamente fácil.

El problema surge cuando se calcula el esfuerzo cortante en un punto específico de una viga debido a una fuerza de corte específica. Para los cálculos parecen ser los mismos: ττXyProblema de ejemplo

τXy debido a en el punto A requiere el cálculo del primer momento de área, , sombreado aquí: V(X)QArea 1

Sin embargo, entonces el problema requiere que encuentre debido a en el punto B. El área sombreada debajo es el área que tenemos que usar, y mi pregunta es ¿por qué?τXzV(X)

Area 2

Sé que esta es probablemente una pregunta muy banal para ustedes, pero realmente quiero entender esto, y navegar por la web no me ha llevado a ninguna parte.

mechanical-engineering materials beam stresses Akitirija
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Respuestas:

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Está buscando , que corresponde al flujo de corte horizontal a lo largo de la brida superior. (En lugar del flujo de corte vertical considerado en .) Como señaló Mark, el flujo de corte comienza desde el centro de la brida y fluye hacia afuera / hacia abajo. τ x yτXzτXy

Flujo de tensiones

La formulación para el cálculo del esfuerzo cortante sigue siendo esencialmente la misma. Solo cambia el área: simplemente estamos cortando una sección diferente, y debido a la forma del tubo, tenemos que hacer dos cortes para eliminar nuestra sección. (Versus y I-shape donde solo se requiere un corte).

Cortes de sección

Esta presentación tiene una muy buena explicación del esfuerzo cortante.

CableStay
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0

V no causa esfuerzo cortante en el punto B. El primer momento de área se refiere al área por encima del punto que está estudiando, en la dirección negativa del esfuerzo cortante aplicado. Puede ver que en el punto B, esa área es inexistente, por lo que el esfuerzo cortante debido a V es igual a cero.

tfigueiro
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τXy,si,V=0 0τXz,si,V=0,96nortemetrometro2
El flujo de corte requerirá cierto esfuerzo de corte en B
Mark
-1

Debido a su fuerza de corte, toda la viga intentará cortar. (es decir, cambiar de una bonita viga rectangular larga (independientemente de la sección transversal):

 --------------------------------- -> Pull on the top flange
 |<-----L----------------------->| - Due to shear across the cross section
 ---------------------------------

a un paralelogramo:

 ---------------------------------
/                                /
---------------------------------

(Ver este diagrama en Wikipedia).

Este tirón en la brida superior es lo que causa un esfuerzo cortante en la porción horizontal de la viga. Como la viga tiene un agujero gigante, la fuerza de corte no puede crecer directamente hacia abajo. En cambio, tiene que desplazarse hacia afuera, a través de la parte superior y hacia abajo de la viga. Este camino de la fuerza de corte se llama flujo de corte . Como puede ver en la definición de flujo de corte, solo ocurre en secciones hechas de placas delgadas (¡como la suya!).

Las vigas I tendrán un flujo de corte que comienza en los bordes y llega hasta el centro. Esta conferencia de la Universidad de Maryland muestra el flujo de corte realmente bien, especialmente en la página 10.

marca
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Has entendido mal el tipo de cizalla aplicada. La cizalla no se aplica horizontalmente a la brida superior, por lo tanto, no distorsiona la sección en un paralelogramo. Vea V (x) como se dibuja en el diagrama superior izquierdo.
AndyT
Entiendo que la cizalla es vertical. La cizalla tiene que fluir desde la viga superior hacia los lados y hacia abajo. Eso es flujo de corte.
Mark
No estoy en desacuerdo con la cizalla que fluye hacia los lados. No estoy de acuerdo con la sección que se distorsiona en un paralelogramo. El flujo de corte será simétrico con respecto a una línea vertical de simetría; vea la diapositiva a la que ha hecho referencia (diapositiva no 19 / página 10).
AndyT
Oh, estaba tratando de mostrar que la viga iría de plano en la parte superior con lados verticales a lados ligeramente inclinados. Lo reescribiré para que quede más claro.
Mark