Comprender el torque requerido para un motor que levanta un peso

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Esta es una continuación de mí tratando de entender el torque y los motores paso a paso en mi otra pregunta . Estoy tratando de entender el par que se necesitaría para generar un motor para levantar un peso pequeño, y las fórmulas involucradas.


La primera parte de mi pregunta es verificar si estoy calculando esto correctamente:

Digamos que tengo un peso de 450 g (aproximadamente media libra), entonces la fuerza de gravedad que lo empuja hacia abajo es:

F=ma=0.450kg9.8m/s2=4.41N

Si tengo un motor paso a paso con un huso para mi cuerda que levanta mi motor con un radio de 5 cm. Creo que mi torque necesario sería:

T=Fr=F0.005=0.022Nm

Entonces, si quiero mover ese peso, necesito encontrar un motor paso a paso que pueda producir más de 0.022 Nm de torque, ¿verdad?


La continuación de mi pregunta es que si quiero ver qué tan rápido puedo moverlo, entonces necesito mirar una curva de velocidad de torque, ¿verdad?

Mi confusión es la siguiente: ¿tengo que asegurarme de que me muevo lo suficientemente lento como para obtener el par que necesito, o esa curva dice que si necesita este par no podrá superar esta velocidad porque el motor ganó? no te dejo?

confuso
fuente
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"450 g de peso" no tiene sentido. Eso debería ser "450 g de masa ".
Olin Lathrop
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No tiene ningún sentido, sabemos exactamente lo que significan. Simplemente no es formalmente correcto.
Ethan48
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Peso de calibración @OlinLathrop .
Aire
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@OlinLathrop: atenúa la retórica, por favor. Si bien tiene razón con respecto a la terminología, es incorrecto con respecto a la importancia de la terminología en este caso particular. Estoy de acuerdo en que el uso de las unidades correctas es importante, pero la hipérbole con respecto a las unidades es innecesaria.
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@OlinLathrop tienes razón, debería haber dicho masa y no peso que fue pereza de mi parte. Aunque pensé que la filosofía de Windows roto no había sido probada :)
confundido

Respuestas:

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Tiene el concepto correcto, pero deslizó un punto decimal. 5 cm = 0,05 m. La fuerza gravitacional en su masa de 450 g es de 4.4 N como usted dice, por lo que el par para mantenerse al día con la gravedad es (4.4 N) (0.05 m) = 0.22 Nm.

Sin embargo, ese es el par mínimo absoluto solo para mantener el sistema en estado estable. No deja nada para acelerar realmente la masa y para superar la inevitable fricción.

Para obtener el torque real requerido, debe especificar qué tan rápido desea acelerar esta masa hacia arriba. Por ejemplo, supongamos que necesita al menos 3 m / s². Resolviendo la ley de Newton de F = ma:

(0.450 kg) (3 m / s²) = 1.35 N

Eso, además de los 4.4 N solo para equilibrar la gravedad significa que necesitas una fuerza hacia arriba de 5.8 N. Con un radio de 0.05 m, se obtiene un torque de 0.28 Nm. Habrá algo de fricción y querrás un poco de margen, por lo que en este ejemplo lo haría un motor de 0,5 Nm.

Tenga en cuenta también que el par no es el único criterio para un motor. El poder es otro importante. Para eso, debes decidir cuál es la velocidad más rápida a la que deseas poder tirar de la masa hacia arriba. Digamos 2 m / s por el bien de ejemplo. Desde arriba, sabemos que la fuerza más alta hacia arriba es 5.8 N.

(5.8 N) (2 m / s) = 11.6 Nm / s = 11.6 W

Después de tener en cuenta algunas pérdidas debido a la fricción y dejar un pequeño margen, el motor debe tener una potencia mínima de aproximadamente 15 W.

Olin Lathrop
fuente
Tengo un comentario señor. Su explicación fue realmente buena y clara, pero tengo una pregunta: digamos que quiero hacer girar el motor muy rápido para poder levantar el peso rápidamente. Digamos que quiero tirar de él a 10 m / s con velocidad constante. Si proporciono la velocidad inicial de 10 m / s con un empujón de mi mano para que el motor alcance esa velocidad, el motor solo tendrá que proporcionar 0.22Nm más un poco más para superar la gravedad y la fricción para mantener los 10 m / s ¿velocidad? Lo mismo se aplica a 100 m / s? Si, de alguna manera, doy el empuje inicial al motor para alcanzar 100 m / s, ¿el motor solo necesitará proporcionar 0.22 Nm?
Samul
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@Samul: Sí, parece que tienes el concepto correcto con respecto al par. Tenga en cuenta que la potencia requerida para mantener la velocidad hacia arriba todavía tiene que estar allí.
Olin Lathrop
¡Muchas gracias! No podía creer que lo que decía era correcto ... así que si quiero mantener una velocidad de 100000 m / s, ¿solo necesito acelerar hasta esa velocidad y mantener un par realmente pequeño para seguir levantando el peso? ¡Eso es increíble! Por supuesto, creo que la fricción puede aumentar exponencialmente, así que tal vez a una velocidad alta tendré que proporcionar un gran par para combatir la fricción, ¿estoy en lo cierto? Esta es mi última pregunta, lo prometo :)
Samul
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@Samul: a cualquier velocidad constante, solo necesita suficiente torque para contrarrestar la gravedad y la fricción. Sin embargo, hay dos problemas con esto. Primero, una parte de la fricción será proporcional a la velocidad (fricción viscosa). La resistencia del aire es aún peor, proporcional al cuadrado de la velocidad. En segundo lugar, la potencia requerida es la velocidad multiplicada por el par. En un sistema ideal sin fricción, el par para mantener 10 m / sy 1000 m / s es el mismo, pero la potencia requerida para producir ese par a la velocidad más alta es 100 veces más. Si necesita 15 W a 10 m / s, necesitará 1,5 kW a 1000 m / s.
Olin Lathrop
¡¡¡Muchas gracias!!! Estabas muy muy muy claro! Finalmente pude entenderlo. Puede parecer obvio por fin, pero mi idea errónea sobre la física hizo que esto fuera un poco confuso, ¡pero ahora lo dejó muy claro!
Samul