¿Es la energía de deformación lo mismo que la energía potencial, o algo diferente?

Perdón por esta estúpida pregunta básica. Pero me colgué de eso.

Sabemos por el teorema de Clapeyron que la energía de deformación (interna) de un cuerpo deformado elásticamente es igual a la mitad del trabajo.

U = \frac{W}{2}

$U=\frac{W}{2}$

Lo que realmente me confunde es, ¿a dónde va el resto de la energía del trabajo? Desde la conservación de la energía, la otra mitad del trabajo tiene que estar en algún lugar. ¿Puedes decir que la otra mitad es energía potencial? ¿O la energía de tensión y la energía potencial son efectivamente las mismas? ¿O estoy pensando en todo esto mal?

mechanical-engineering applied-mechanics springs strength elastic-modulus dan479
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Respuestas:

Esto se ha pedido y respondido en numerosas ocasiones antes: https://www.quora.com/Why-is-strain-energy-equal-to-1-2*force*displacement-What-about-the-remaining-half básicamente , es porque estás calculando el área debajo de un triángulo, porque la energía de deformación aumenta linealmente a medida que aumenta el desplazamiento. El término Trabajo aquí se refiere a la posición final, pero la energía almacenada es de un estado relajado, y todas las posiciones intermedias en el medio.

Jonathan R Swift
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De hecho, entiendo por qué la energía de deformación termina siendo la mitad del trabajo, tanto matemática como gráficamente, como ilustran. Pero no entiendo desde un punto de vista físico cómo solo se retiene la mitad de la energía aplicada al sistema. ¿Dónde está la otra mitad? ¿Cómo sería un balance energético completo?

dan479

W = P x

$W = Px$

W = 1 / 2 P x

$W = 1/2 Px$

^ Precisamente. Esta.

Jonathan R Swift

W

$W$

0

$0$

W

$W$

Digamos que consideramos una pieza de barra de acero plana, longitud L, y una fuerza P que tira del extremo derecho. Entonces, la fuerza real que actúa en ese extremo es

Fuerza total = P-kx.

En el estado de equilibrio P = kx cuando x crece de cero a x, pero al comienzo de estirar la barra

X = 0, por lo tanto kx = 0 y al final del estiramiento, kx = P

P_{i n i t i a l} t o P_{f i n a l} = P t o - - > (P - k x), o r P t o - - > 0

$P_{initial}\space to\space P_{ final}= P\space to--> \space(P- kx), \space \space or\space P \space to -->\space 0$

Este es un triángulo rectángulo que comienza en P en el lado izquierdo y se reduce a cero a la derecha a una distancia de x.

Y la tensión en la barra es la fuerza promedio multiplicada por el desplazamiento que es

$U = \frac {P-0 } {2 }\space\times x$

$U = \frac {P\times x }{ 2}$

$U = \frac {W }{2 }$

Entonces, como vemos, no hay una 'mitad oculta' del trabajo, todo el trabajo realizado en la barra de estiramiento se ha sumado a su esfuerzo final.

kamran
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