Aplicaciones de la termodinámica.

Estoy tratando de resolver esto pero estoy atascado; He visto muchos videos de YouTube pero todavía no entiendo cómo completarlo:

Una masa de $m=0.12 kg$ de aire tiene una temperatura inicial de y una presión de . Si el aire se expande de acuerdo con la ley hasta un volumen final de , determine$T_1=500°C$$p_1=0.8 MPa$$pV^{1.2} = c$$90\ litres$

i) su volumen inicial,$V_1$

ii) su presión final,$p_2$

iii) su temperatura final. $T_2$

Para el aire, tome$R_{specific} = 287 Jkg^{-1} K^{-1}.$

Tengo estas ecuaciones que creo que necesito usar.

¿Son estas las ecuaciones correctas para usar?

También creo que la cantidad fija de gas es la constante?

He estado mirando la ley de Boyle. Y la ley de Charles.

Cualquier ayuda apreciada.

Gracias.

El primer paso es encontrar el valor de ' '. La masa molar del aire es , lo que significa que en , tiene .$n$$29 g/mol$$0.12kg$$4.144mol$

Recuerde convertir todas sus unidades en valores SI estándar:

$p_1=800,000Pa$

$n=4.144mol$

$R=8.31441JK^{-1} mol^{-1}$ - NB Se le ha suministrado con la R en términos de kg, en lugar de mol. Esto puede facilitar las matemáticas, pero a menudo es una fuente de confusión. Recomiendo usar siempre la constante de gas universal y calcular la cantidad de moles que tiene, en lugar de usar constantes específicas.

$T_1=773.15K$

Reorganizar para dar permite calcular el volumen inicial.$pV=nRT$$V=\frac{nRT}{p}$

i) Puede verificar esto a través de Wolfram | Alpha$V_1=\frac{4.144*8.31441*773.15}{800,000}=0.03339m^3$

A continuación, el hecho de que significa que puede indicar que , que se puede reorganizar para dar$pV^{1.2}=c$$p_1V_1^{1.2}=p_2V_2^{1.2}$$p_2=\frac{p_1V_1^{1.2}}{V_2^{1.2}}$

ii) $p_2=\frac{800,000*0.03339^{1.2}}{0.09^{1.2}}=243410Pa=0.243MPa$

Finalmente, reorganizar para dar nos permite calcular la temperatura final:$pV=nRT$$T=\frac{pV}{nR}$

iii) . Esto también se puede verificar de la misma manera que antes .$T_2=\frac{243,410*0.09}{4.144*8.31441}=636.4K=363.3\unicode{x2103}$

También puede resolver el problema sin conocer la masa molar promedio del aire, razón por la cual se administra R (específico). Multiplicar R (específico) con la masa te dará el número de moles multiplicado por la constante de gas universal. es decir, mR (específico) = nR Continúe en las líneas habituales para obtener la respuesta después de esto.