Problema de diseño de la máquina

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Me estoy confundiendo con las matemáticas en la parte de la pregunta de la energía de deformación de distorsión máxima. Además, hay un error de imprenta ya que la fórmula para la distorsión debe ser a ^ 2 + b ^ 2-2ab = (límite de elasticidad) ^ 2, aquí se han perdido los 2 en 2ab. O tal vez estoy equivocado

¿Alguien puede resolverlo correctamente mostrando el trabajo (matemáticas). Solo necesito trabajar paso a paso, ya que estoy cometiendo un error al resolverlo yo mismo. Y al resuelto aquí le faltan pasos. * FS = 1 por eso no se menciona.

Graciasingrese la descripción de la imagen aquí

mechanical-engineering design mathematics Adi
fuente
¡Bienvenido a Ingeniería! Esto parece una pregunta de tarea . Para que tales preguntas sean respondidas en este sitio, necesitamos que agregue detalles que describan el problema preciso que está teniendo. ¿Qué has intentado resolver esto tú mismo? Por favor, editar su pregunta para incluir esta información.
Wasabi
No puedo molestarme en poner mi computadora portátil de lado ...
Solar Mike
En realidad no es tarea. Preparando para los examenes. La razón por la que no mencioné la pregunta es porque solo tengo problemas en esta parte de la pregunta. Y el problema son las matemáticas. Todo lo necesario para resolver ya está allí en la imagen. Los valores de las tensiones principales mayores y menores se muestran allí en la imagen.
Adi
@solar Mike allí la imagen está en posición vertical ahora.
Adi
La respuesta ya ha sido dada, ¿por qué vendría aquí si fuera solo para hacer la tarea? Lo publiqué aquí porque no podía entender la solución (funcional) que el escritor ha mostrado. Me faltan pasos cruciales con los que quiero ayuda
Adi

Respuestas:

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La fórmula de energía de deformación por deformación máxima de su ejemplo es la fórmula de von Mises reducida , por lo que el cálculo debe ser correcto. No cumple con el teorema binomial debido a las propiedades físicas específicas del material y las relaciones de los componentes del tensor de tensión.

Es muy fácil hacer una pregunta de Google. Aunque siempre revise la respuesta de wikipedia e intente encontrar algunas notas de clase u otra literatura si es posible revisada por pares.

Katarina
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Gracias por la respuesta. Entonces, ¿se utiliza la fórmula de von mises reducida en el caso de solo materiales dúctiles? ¿Qué propiedad física específica hay?
Adi
Deberías pasar por la parte de la teoría nuevamente para entender la fórmula.
Katarina
@Adi El factor de veneno difiere según el material, pero los stres de von Mises se pueden usar en general, pero en casos especiales cuando algunos componentes del tensor son 0, se obtiene una fórmula reducida, dependiendo de si es un esfuerzo simple, un cizallamiento simple o un esfuerzo uniaxial
Katarina
Bueno, no hay mucha teoría en el libro que tengo, solo una definición y la fórmula (no reducida). Esta fórmula reducida se utilizó en un ejemplo que me confundió. Buscaré en otro lado ahora que sé qué buscar. Gracias por la respuesta.
Adi
@Adi Yo recomendaría RC Hibbeler: Mecánica de materiales.
Katarina