Tengo estos dos circuitos:
Con un OPAMP 'normal' (sin condensadores), sé cómo calcular el factor de amplificación del circuito ( ). Pero, ¿cómo lo hago con esos dos condensadores? Pero también, ¿cómo calculo dónde está el punto -3 dB de ambos circuitos?
operational-amplifier
amplifier
SjonTeflon
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1/jwc
(donde w es omega)R1/((1/jwc)+R1)
Respuestas:
El opamp en ambos circuitos es solo un seguidor de voltaje con una ganancia de 1, por lo que es irrelevante para calcular la ganancia.
El circuito izquierdo es un filtro de paso alto RC simple, y el circuito derecho es un filtro de paso bajo RC simple. La ganancia de cada uno de estos es 1 bien en la banda de paso. Bien dentro de la banda de detención, la ganancia disminuirá 6 dB / octava o 20 dB / década de frecuencia.
El punto de caída de cualquier tipo de filtro es cuando la magnitud de la impedancia del condensador es igual a la resistencia. La ecuación para la frecuencia es:
F = 1 / (2 π RC)
Cuando R está en Ohmios y C en Faradios, entonces F está en Hertz. En su caso, tiene 100 nF y 3.3 kΩ, por lo que la frecuencia de caída de cada filtro es de aproximadamente 480 Hz. A esa frecuencia, el filtro se atenuará por un factor de la raíz cuadrada de 2, o tendrá una ganancia de -3 dB. La ganancia del filtro en función de la frecuencia varía suavemente, pero después de una octava o dos en cualquier dirección se aproxima a 20 dB / década por debajo de la frecuencia de caída en un lado y la ganancia de unidad en el otro.
El filtro izquierdo es de paso alto, por lo que para frecuencias superiores a 480 Hz se acercará a la ganancia unitaria a medida que la frecuencia aumenta. Después de aproximadamente 1 kHz, la ganancia será lo suficientemente cercana a 1 para la mayoría de los propósitos, ciertamente para cualquier aplicación de audio normal. Muy por debajo de 480 Hz, se acercará asintóticamente atenuándose por la relación de 480 Hz a la frecuencia real. Por ejemplo, a 100 Hz se atenuará cerca de 4.8 veces, o la ganancia estará cerca de -14 dB.
El filtro de paso bajo a la derecha funciona de la misma manera en frecuencia invertida alrededor del valor de rolloff de 480 Hz. A 100 Hz, su ganancia será casi 1, y a 3 kHz se atenuará cerca de 3 kHz / 480 Hz = 6.25 veces, para una ganancia de -16 dB.
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En general, encontraría la magnitud de la función de transferencia, la establecería igual a y resolvería la frecuencia.12-√∗
Para un filtro simple de primer orden, esto es casi trivial. En el segundo circuito, el voltaje en la entrada inversora del amplificador operacional es:
Multiplica por el conjugado para encontrar la magnitud al cuadrado :
Toma la raíz cuadrada para encontrar la magnitud:
Ahora, es fácil ver que esto es igual a cuando12–√ ω=1RC(4)
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