Procesamiento de señal con amplificadores operacionales

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Tengo la tarea de reproducir la siguiente señal

usando solo amplificadores operacionales (y resistencias).

Estoy bastante seguro de que debo agregar dos señales, las formas de onda cuadrada y triangular, es bastante difícil descubrir cómo girar la señal de -8V a 0V.

Intenté obtener la función de transferencia de acuerdo con una señal de forma de onda cuadrada V2 (-6V min a 0V max, freq = 1Hz) y una forma de onda tringular V1 (0V min, 2V max, freq = 1Hz) con esto, obtengo el siguiente salida Vo:

Vo = -2V1-2V2-4

Que satisface la siguiente tabla EXCEPTO EN EL PUNTO V1 = 0, V2 = 0

    V1  V2   V0
    2   -6   8
    2   -6   4
    2    0  -8
    0    0  -4   <---HERES THE PROBLEM ! (Should be zero)
    0   -6   8

¿Que debería hacer?


Tanto el cuadrado como el triangular se proporcionan como señales de entrada, el circuito no los genera, solo los procesa para dar como resultado la señal que se muestra en la figura. Es para un proyecto, por lo que es una tarea y estoy trabajando duro en este momento. Tanto la amplitud como el dominio del tiempo son igualmente importantes.

Favner
fuente
2
¿se proporciona la onda cuadrada como señal de entrada o también debería generarla el circuito? ¿Es esta una pregunta de tarea? ¿Es más importante la amplitud o la fidelidad en el dominio del tiempo?
markrages
¿Usa solo amplificadores operacionales? ¿Seguramente también puedes usar resistencias?
En silico
Sí, por supuesto, las restricciones son opamps y resistencia solamente.
Favner

Respuestas:

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La pendiente positiva de la onda triangular necesita el doble de ganancia que la pendiente negativa, esto no se puede hacer en un circuito de opamp y resistencias sin algún truco:

ingrese la descripción de la imagen aquí

Señal s1 = onda triangular, 0 V a +4 V
Señal s2 = onda cuadrada, 0 V a +12 V
Señal s3 = s1 / 2 + s2 / 2, 0 V a +8 V

±

×

Esquema , solo 2 opamps y 9 resistencias:

Esquemático

stevenvh
fuente
1
¡Brillante! Esa es una buena solución.
Adam Lawrence
De hecho, esta es una solución agradable y `` más simple '' (sin usar integradores, rectificadores de media onda, etc.). Tengo razón si supongo que estaba agregando / mezclando señales y ajustando la amplitud para la salida de amplitud deseada y finalmente descubrió ese truco sutil. . Pregunto esto porque necesito desarrollar o descubrir una técnica (preferiblemente una técnica conocida) para diseñar con amplificadores operacionales para este caso específico. Gracias.
Favner
@ Madman - ¡Gracias! Aunque creo que es más un truco sucio que uno brillante :-). Rápidamente me di cuenta de que tenía que ser algo así. Lo pensé todo el día y no veo ninguna otra solución, al menos no solo con resistencias. (¡Oli es un tramposo! :-))
stevenvh
@stevenvh: recompensa otorgada en base a una solución inteligente dentro de las limitaciones. Felicitaciones por Oli Glaser para el uso original de opamp como diodo.
Federico Russo
7

Otra opción es este circuito, que usa la misma cantidad de amplificadores operacionales que Stevens pero funciona de manera ligeramente diferente.
Se basa en diferentes ganancias para las oscilaciones positivas / negativas (logradas con los diodos en el circuito de retroalimentación)
R2, R5 y R11 atenúan y cambian la señal -6V-0V a -2V-2V, mientras presentan una impedancia de 1kΩ a la opamp entrada. R7 y R8 son para establecer las diferentes ganancias para los cambios positivos / negativos.
Los dos componentes (positivo / negativo derivado de los puntos "POS" y "NEG") de la señal final se suman e invierten por el opamp U2, y usted tiene su señal de salida.

Circuito

Simulación:

Circuito sim

Puede ver las señales de entrada (azul / rojo) y la señal de salida (verde) en el gráfico superior. En la parte inferior puede ver los componentes positivos y negativos (rosa / azul claro) que se suman por U2.

EDITAR - ¿Entonces no hay diodos?

Solo por diversión, y para mantenerse dentro de las limitaciones, aquí está el mismo circuito pero usando un opamp con diodos de protección de entrada ;-)

Circuito 2

Y aquí está la simulación:

Circuito 2 Sim

Incluí la corriente a través de las entradas opamp para mostrar la acción del diodo. La salida es la misma que la del primer circuito. En teoría, esto debería funcionar con cualquier opamp con protección de entrada de diodo a riel limitada no actual.

Oli Glaser
fuente
Las restricciones son solo opamps y resistencias, pero no sé si hay otras soluciones que mi truco sucio. Aunque me gustaría ver uno.
stevenvh
@ Steven - Ah, estaba asumiendo que se trataba de amplificadores y componentes pasivos, en lugar de solo resistencias, ya que al principio la pregunta solo decía "solo amplificadores", luego incluía "y resistencias" cuando comentó In silico. Esperemos que el OP pueda aclarar si los diodos están permitidos. Creo que la suya es una excelente solución de cualquier manera, solo estaba agregando una alternativa por interés.
Oli Glaser
@Oli Glaser He editado mi pregunta original agregando "(y resistencias)" después de ver el comentario de In silico. Las restricciones siempre fueron opamps y resistencias (y obviamente las señales de entrada) además de eso no estaba permitido, sin embargo, es otra buena alternativa a este problema feo / peludo :)
Favner
1
@Oli Glaser - ¿Qué simulador usaste allí?
Favner
1
@Aaargh! ¡Eso es incluso un truco más malo que el mío! :-) Sin embargo, le cuesta dos opamps adicionales. ¿Quizás pueda reemplazar las resistencias por opamps también? ;-)
stevenvh
2

Lo que hace que este problema sea complicado es que no solo tienes la suma de una onda triangular y una onda cuadrada. Los pasos negativos de la onda cuadrada son -12 V, pero los pasos positivos solo +8 V.

Intentar crear la señal final como un compuesto de varias señales como Steven y Oli sugirieron es perfectamente válido y, de hecho, puede ser la mejor respuesta. Sin embargo, aquí hay una forma diferente de pensar sobre este problema.

Considere un condensador que puede cargarse y descargarse con corrientes fijas, y también puede sujetarse alto y bajo "instantáneamente" a +8 y -8 voltios. Solo para elegir algo, usemos un condensador de 10 nF, por ejemplo. Descargarlo por 4 V en 1 ms requeriría -40 µA. Para cargarlo, 8 V en 1 ms requeriría +80 µA. Podría tener fuentes de microamperios -40 y +80 separadas que estén habilitadas en el momento adecuado. Sin embargo, probablemente sea más fácil tener una fuente fija de -40 µA y una fuente conmutable de +120 µA.

Todo se puede conducir desde una onda cuadrada de 500 Hz. la fuente de corriente de 120 µA se habilita cuando la onda cuadrada es positiva (durante 1-2 ms y 3-4 ms en su diagrama). La abrazadera lateral baja se habilita por un corto tiempo desde el borde ascendente de la onda cuadrada, y la abrazadera ancha alta desde el borde descendente. Dado que el voltaje se restablece a uno de los límites de la abrazadera una vez por milisegundo, este método evita el desbocamiento si los pasos y las rampas no suman exactamente cero por ciclo.

Esto no es un esquema, solo un diagrama del concepto general. Tengo transistores NPN y PNP para las pinzas solo para mostrar la idea general. Sería más necesario, como un diodo y / o resistencia, restablecer C2 y C3 a tiempo para el próximo uso si realmente se usan transistores bipolares. Las fuentes actuales se pueden crear con opamps, y hay varias formas de activar y desactivar una.

Nuevamente, este es un concepto solo con los detalles que quedan como ejercicio. Sin embargo, creo que esto podría funcionar dependiendo de muchas cosas que no nos haya contado, como precisión, unidad de salida, velocidad de los bordes, etc. Podría entrar en más detalles si esta es una dirección que le interesa.

Olin Lathrop
fuente
¿Entiendo correctamente que las fuentes de corriente son para las pendientes y los transistores / condensadores para los pasos? Sé que es solo un concepto, pero ¿puede esto proporcionar retroalimentación para que no se escape, como si los pasos negativos fueran solo 2 V diferentes de los positivos?
Federico Russo
@Federico: Sí, las fuentes actuales proporcionan las rampas y las dos pinzas los pasos "instantáneos". Como dije, esto no se escapa ya que la salida está sujeta a un voltaje fijo una vez cada ms. Los errores no se acumulan más allá de los eventos de sujeción.
Olin Lathrop
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¿Qué hay de agregar un desplazamiento a la onda cuadrada para hacerla asimétrica, luego integrarla con un amplificador operacional y restarla de la onda cuadrada original? No puedo resolverlo, pero parece un enfoque viable.

Scott Seidman
fuente
1
La integración requiere un condensador, por lo que es un no-no. Además, una onda rectangular asimétrica creará diferentes pendientes ascendentes y descendentes que no tendrán 1 ms de largo, por lo que agregarlas a la onda cuadrada del 50% no le dará un buen resultado.
stevenvh