¿Qué tiene de malo este filtro butterworth? ¿Cómo se puede mejorar?

He diseñado un filtro de paso bajo butterworth de sexto orden con una frecuencia de corte de 20 kHz utilizando la topología de Sallen Key (gracias Andy Aka). El filtro se está comportando como se esperaba con la frecuencia de corte y la caída, sin embargo, varios orden de magnitud por encima de la frecuencia de corte algo sucede con la respuesta de frecuencia que no espero.

¿Por qué la atenuación reduce 110KHz y luego se estabiliza después de 1MHz?

EDITAR: Hoy hice más simulación. Usé 2 opamps no ideales y me dio un resultado similar. Luego usé lo que considero un amplificador operacional ideal en LTSpice. El símbolo se llama "opamp" y necesita una directiva de especias para ser utilizable. El resultado está abajo:

Inicialmente pensé que el opamp ideal no sufre el problema que vi con el amplificador operacional real. Es cierto que no. Sin embargo, entre 0.6GHz y 0.7GHz noto un comportamiento extraño. Esto es diferente de lo que se vio anteriormente.

He escalado los valores en 10. Todas las R divididas por 10 y todas las C multiplicadas por 10.

Ahora he escalado los valores en 10 de la otra manera, es decir, hacer que la resistencia sea más grande.

Editar II:

Según lo solicitado por Guru, ahora tengo más gráficos:

Parcelas con amplificador operacional ideal con escala de impedancia; Hasta 10MHz límite.

Trazado del circuito original con un RC adicional al final:

Trazar con el OP275 como lo requiere el Gurú:

Finalmente trama del diseño original pero con buffer en el ciclo de retroalimentación:

Me temo que cambiar el tipo de opamp no ayudará. El efecto observado (menos amortiguación para frecuencias crecientes) es la desventaja típica de la topología de paso bajo de Sallen-Key .

La razón es la siguiente: para frecuencias ascendentes, la señal de salida "clásica" del opamp disminuye (según se desee); sin embargo, al mismo tiempo hay una señal que llega a la salida a través del condensador de retroalimentación (la señal pasa por alto el opamp). Esta señal produce un voltaje de salida a través de la impedancia de salida finita del opamp (la impedancia de salida incluso aumenta para frecuencias crecientes). Por lo tanto, esta señal no deseada domina las frecuencias altas y limita la amortiguación a un valor fijo.

Si necesita más amortiguación para frecuencias muy grandes, la única solución es utilizar otra topología de filtro (Sallen-Key / negativo, MFB multi-feedback, GIC, ...).

Se puede observar el mismo efecto para el clásico integrador inversor de Miller (condensador en la ruta de retroalimentación).

EDITAR / COMENTAR : Por supuesto, este efecto no deseado puede ser suprimido usando otro amplificador buffer dentro de la ruta de retroalimentación positiva (impulsando el condensador de retroalimentación). Sin embargo, este método requiere otro opamp.

EDIT2: Dependiendo de sus requisitos de amortiguación, podría ser suficiente usar otra topología de filtro (MFB) solo para la última de las tres etapas de filtro. Como otra alternativa, puede agregar un paso bajo RC pasivo y una etapa de amortiguación después de la tercera etapa de filtro.

EDITAR3 : Aquí hay un simple "truco" para mejorar la atenuación del circuito de filtro existente en la banda de parada: Modifique el nivel de impedancia de las partes utilizadas. Por ejemplo: aumente todas las resistencias en un factor k (por ejemplo: k = 10) y reduzca todos los condensadores en el mismo factor. Por lo tanto, todas las constantes de tiempo y la respuesta completa del filtro permanecen sin cambios, pero el camino directo a la salida opamp ahora contiene resistencias más grandes (R2, R4, R6) y un condensador más pequeño. Esto debería disminuir los voltajes restantes en la salida para frecuencias muy grandes a un valor de aplicación. ** r, out / (r, out + RX) ** con RX = R2, R4, R6, respectivamente.

El diseño estándar de Sallen-Key supone que usa opamps perfectos.

Un LM324 es bastante lento a medida que van los opamps, me sorprende que muestre que el filtro funciona tan bien como lo hace.

Realice algunas simulaciones más, cambiando el tipo de opamp que usa. Use un opamp más rápido, uno más lento y uno perfecto. No conozco LTSpice específicamente, pero la mayoría de los simuladores tienen un amplificador genérico genérico en el que puede establecer los parámetros o, en su defecto, solo un bloque de fuente de voltaje en el que puede establecer una alta ganancia.

Lo que sucede es que el cambio de fase creciente no modelado del amplificador está cambiando la respuesta ideal de los componentes del filtro.

No es realmente una buena idea tratar de 'predistorsionar' el diseño de Sallen-Key para compensar la velocidad del amplificador a la frecuencia del problema a 1MHz donde la respuesta se eleva. En primer lugar, con estos valores de componentes y amplificadores, la banda de paso y la banda de transición son correctas. En segundo lugar, el límite de ancho de banda de opamps no está bien controlado, por lo que puede ser un poco diferente con cada nueva construcción.

Hay dos formas de mejorar la respuesta del filtro. El primero es usar opamps más rápidos. Sin embargo, esto solo tiende a aumentar el problema en frecuencia en lugar de eliminarlo por completo. Usar opamps más rápidos de lo que necesita también causa otros problemas. Los opamps lentos le permiten escapar con un mal diseño o desacoplamiento, los opamps rápidos lo castigan con inestabilidad.

La segunda forma de manejar una protuberancia en la banda de detención, si la atenuación profunda continua de la banda de detención es importante para usted, es usar un filtro de 'techo' pasivo de bajo orden, en su caso cortando alrededor de 300 kHz.

EDITAR bien hecho para explorar las simulaciones con otras opciones de amplificador.

1) Con el opamp ideal. La banda de paso y la banda de transición se ven bastante ideales.

¿Qué es esa pequeña arruga a 650MHz? Mira la amplitud, está debajo de la línea -640dB. Ahora, según mis sumas, los reales de 64 bits se quedan sin vapor a 16 dígitos decimales ~ 320dB. Hubiera esperado ver solo basura y ruido por debajo de -320dB. Pero quizás la clave esté en el hecho de que 640 = 2x 320. ¿Utiliza LTSpice 128 reales de 128 bits? Si es así, no creería nada por debajo de -640dB, al igual que al programar, no esperaría que una prueba if (float == 0.0) funcione de manera consistente.

El ruido térmico está en el nivel de -174dBm. Un PA de 1kW tiene una potencia de + 60dBm. Ese es un rango dinámico de 234dB.

Entonces, ¿qué está pasando a 650MHz? Spice no tiene / no debe tener la precisión para representarlo, y el mundo del audio no puede comenzar a usar ese rango dinámico aparente. Creo que podemos ignorarlo.

Esto ilustra tanto la fuerza como la debilidad del uso de dB para el eje y. Fuerza: le permite representar rangos dinámicos colosales de forma compacta. Debilidad: si no tiene cuidado y está atento a lo que significan las figuras, puede atraer la atención a algunos detalles irrelevantes en el ruido.

2) Con el aumento del nivel de impedancia.

Buena captura de LvW, y su análisis de que el pequeño condensador avanzaba directamente a la salida. Esto muestra otra no idealidad de los opamps, su impedancia de salida finita. El mejor resultado con las impedancias más altas muestra que esta es una causa contribuyente.

Aquí no estoy de acuerdo con que un opamp más rápido no ayudaría. Típicamente, la impedancia de salida de un opamp se mantiene en un ancho de banda más amplio con un opamp más rápido. Si bien las curvas de impedancia de salida rara vez se presentan para los amplificadores de tipo LM324 de baja frecuencia, es común para los amplificadores de clase de video, y tienden a ser planas a alguna frecuencia sorprendentemente baja, luego comienzan a aumentar a 6dB por octava, a medida que el bucle cerrado se queda sin ganancia .

Por supuesto, un opamp más rápido no soluciona el problema, todavía se quedará sin una salida rígida en alguna frecuencia, pero empujará el problema a una frecuencia más alta, lo que facilita el manejo de un filtro de techo.

Brian captó el punto de que un filtro de orden impar era beneficioso debido al polo real. Cuando realiza una sección Sallen-Key de tercer orden, hay una sección RC real en la entrada, que proporcionará una atenuación de 6dB en la banda de parada lejana, independiente del opamp.

Más solicitudes de trama

a) un diagrama en el mismo gráfico del sexto orden original y un nuevo filtro de séptimo orden, utilizando LM324 con los componentes del filtro de impedancia original. Esto es para ver qué tan bien un solo RC real mejora la elevación de 1MHz.

b) una gráfica en el mismo gráfico, la curva para LM324 con los componentes de mayor impedancia y la curva para el opamp 'ideal', solo hasta 10MHz. Esto es para ver cuánto queda por ganar de un mejor amplificador operacional, después de haber mejorado el nivel de impedancia.

c) mi amplificador 'go to' para trabajo de audio es el OP275. LTSpice debería tener un modelo para eso. Sería interesante ver LM324 vs OP275 con componentes de impedancia originales en el mismo gráfico.

Bocetos de diseño: para la comunicación solo porque no puedo poner bocetos en los comentarios, que ilustran cómo se configuran las R y las C en una sección de tercer orden y cómo se puede colocar un búfer en los comentarios (algo que no sugeriría para un diseño real , solo para un experimento interesante)

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}