Imagina que disfrutas de la automatización y tienes un amigo que hace cerveza.
tl; dr: ¿Cómo correlacionarías matemáticamente una escala de 7.2 a 2.5 (comienza desde 7.2 y baja) a una escala de 1.060 a 1.000? Puntos de bonificación para una relación que se proyecta aún más, es decir, si el inicio es más de 7.2, reflejaría un número de inicio respectivamente mayor en la otra escala
Mientras trabaja su magia de automatización, se encuentra con el siguiente problema:
Hay un hidrómetro flotando en el agua a cierta profundidad. A esta profundidad, 2,5 cm sobresale del agua. Póngalo en un poco de mosto denso (jugo "casi de cerveza", lo que fermenta para hacer cerveza), y sobresaldrá 7.2 cm por encima del nivel del agua.
A medida que la cerveza fermenta y aumenta el porcentaje de alcohol, el hidrómetro se hundirá lentamente. Mides este movimiento de hundimiento con un sensor de distancia. ¿Cómo correlacionaría este sumidero, es decir, aumentar la distancia del hidrómetro desde el sensor, a la escala de 1.060 a 1.000 que describe el hidrómetro?
Parámetros conocidos:
Altura mínima del hidrómetro en líquido (en agua) = 2.5 cm sobre el nivel del líquido. Cuanto más denso sea el líquido, más alto estará el hidrómetro en el líquido.
Distancia entre sensor y líquido: 18 cm. Lo que significa que en el agua, el hidrómetro está a 15,5 cm del sensor.
Si hay parámetros que crees que serían útiles, solo pregúntales en los comentarios
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Respuestas:
Si las escalas de ambas relaciones son lineales, es muy fácil escribir una ecuación lineal para traducir de una escala a otra. Tiene dos puntos (x, y) desde sus puntos finales de la siguiente manera. (x es su valor de entrada e y es el valor de salida).
Sabiendo que la forma de dos puntos de una ecuación lineal es:
Puede resolver eso para y en términos de x y llegar a:
(útil widget de resolución de ecuaciones que se utilizó)
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