Cálculo natural basado en fuerzas fundamentales.

Ejemplos bien conocidos de computación inspirada en fenómenos naturales son las computadoras cuánticas y las computadoras de ADN.

¿Qué se sabe sobre el potencial y / o las limitaciones de la informática con las leyes o la gravedad de Maxwell?

Es decir, ¿incorporar las soluciones "rápidas" de la naturaleza a las ecuaciones de Maxwell o el problema del cuerpo n directamente en un algoritmo de propósito general?

No está claro qué implica un "algoritmo" basado en fuerzas naturales. Podría decirse que una computadora cuántica ya opera en base a "principios naturales" (excluyendo la gravedad, pero incluyendo las ecuaciones de Maxwell). ¿Cuáles son los pasos atómicos en su 'algoritmo natural'? Si está hablando de tomar un sistema de cuerpos y dejar que "evolucione" para realizar un cálculo, ¿cómo mediría su tiempo de ejecución?$n$

Sin embargo, en esta línea, Roger Brockett hizo un trabajo interesante en los años 80 para ver la clasificación y la programación lineal como la solución a un sistema dinámico.

En la actualidad, la computación cuántica es el modelo computacional más poderoso basado en la física conocida que se ha realizado experimentalmente, y puede simular eficientemente las ecuaciones de Maxwell y prácticamente cualquier otro fenómeno físico que encuentre en la vida cotidiana. Como los otros han mencionado, una excepción a esto es el espacio-tiempo general permitido como soluciones en la relatividad general.

Ha habido bastante interés en el poder computacional de las computadoras con acceso a tiempo cerrado como curvas, por ejemplo. Sin embargo, no hay absolutamente ninguna evidencia de que existan en la naturaleza o de que puedan crearse artificialmente. Entonces, si bien existen modelos computacionales potencialmente interesantes que incorporan la relatividad general de alguna forma, existe una duda significativa sobre si dichos modelos pueden realizarse, y antes de que podamos tener el modelo más general de computación física, necesitamos una teoría sólida de la gravedad cuántica.

Además, las características interesantes de la relatividad general tienden a aparecer solo en regiones de alta curvatura, que es muy diferente de la región casi plana del espacio-tiempo que habitamos y los efectos de la relatividad en dicho espacio plano (ish) no ofrecen ninguna ventaja computacional.

Para la gravedad, ha habido cierto interés en la "computación relativista" que utiliza la estructura del espacio-tiempo para acelerar los cálculos de alguna manera. Algunas ideas incluyen el espacio-tiempo de Malament-Hogarth y la computación a través de agujeros negros: inicie su computadora con un cálculo para, por ejemplo, decidir la conjetura de Goldbach (buscando un contraejemplo) y luego arrojarse a un agujero negro. Puede pasar un tiempo infinito para que la computadora fuera del hoyo busque un contraejemplo, pero esto solo se experimenta como un tiempo finito para usted dentro, por lo que si no recibe una señal con un contraejemplo en algún plazo, "sabe" que no existe .

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Aquí hay una interpretación de su pregunta, que puede o no haber querido, pero para la que tengo una respuesta.

Las computadoras son obviamente dispositivos físicos reales y, por lo tanto, pueden ser modeladas por las leyes de la física. Pero no usamos las leyes de la física que serían necesarias para describir una computadora real como modelo de computación porque es demasiado compleja. Para hacer un modelo de cálculo, definimos algo como una máquina de Turing que es lo suficientemente simple como para ser matemáticamente manejable. Sin embargo, ahora hemos desatado el modelo del mundo físico, porque no decimos cómo se construye la máquina Turing o qué fuerzas la impulsan a funcionar.

Entonces, ¿podemos idear algunos modelos simples que capturen el "cálculo", pero cuyas reglas fundamentales son de naturaleza física? Mi respuesta a esto sería revisar las conferencias de Feynman sobre computación: http://www.amazon.com/Feynman-Lectures-Computation-Richard-P/dp/0738202967

Habla sobre muchos sistemas físicos simples diferentes que realizan un cálculo. Por ejemplo, existe el modelo de bola de billar de Fredkin y Toffoli (http://en.wikipedia.org/wiki/Billiard-ball_computer), donde el punto era explicar explícitamente los requisitos de energía y diseñar una computadora que pueda funcionar arbitrariamente muchos pasos para arbitrariamente poca energía. En particular, el capítulo sobre computación reversible tiene muchos de estos tipos de ejemplos.

Pensamos mucho en este problema en mi laboratorio. Por ejemplo, hemos realizado un trabajo sobre lo que significa que las redes de reacción química realicen cálculos: http://www.dna.caltech.edu/DNAresearch_publications.html#DeterministicCRNs y http://www.dna.caltech.edu /DNAresearch_publications.html#ComputationalCRNs

También pensamos en cómo la formación de cristales sembrados puede llevar a cabo el cálculo: http://www.dna.caltech.edu/DNAresearch_publications.html#Simulations , así como tratar de hacer que suceda experimentalmente: http: //www.dna.caltech .edu / DNAresearch_publications.html # OrigamiSeed , y algunos otros trabajos basados ​​en la informática utilizando un fenómeno físico llamado desplazamiento de cadena de ADN: http://www.dna.caltech.edu/DNAresearch_publications.html#DNALogicCircuits

La teoría cuántica captura bastante bien el concepto de objetos discretos . Otras teorías de la física no lo hacen.