¿Cuáles son los límites superiores asintóticos más conocidos en tamaños de pruebas probabilísticamente comprobables? Idealmente, estoy buscando una encuesta contemporánea sobre esta amplia pregunta, pero si no hay ninguna, estoy especialmente interesado en la inaccesibilidad de 3-SAT.
Deje que 7/8 + ε-3-SAT sea 3-SAT con la promesa de que si la fracción 7/8 + ε de las cláusulas es satisfactoria, entonces la instancia es satisfactoria. ¿Cuáles son las reducciones más conocidas de 3-SAT con cláusulas a 7/8 + ε-3-SAT? Por ejemplo, ¿hay una reducción usando las cláusulas ? ( cláusulas es un problema abierto). ¿Una reducción en el tamaño cuasilineal uniforme NC? ¿Cuál es la dependencia de ε , incluso cuando ε → 0 ? ¿Existe un tamaño lineal conocido (dependiente de ε ) de reducción de (1-ε) -3-SAT a 7/8 + ε-3-SAT, y si no, tenemos mejores límites para (1-ε) -3 -¿SE SENTÓ? Incluso una respuesta parcial sería interesante.
Además, aunque quizás haría la pregunta demasiado amplia, debo mencionar que otro tema importante aquí son los factores constantes, que debido a técnicas como el código largo son comúnmente inviablemente grandes.
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