Creo que las respuestas a esta pregunta dan clases tales que para todos los polinomios ,
hay un problema en la clase que no tiene circuitos de tamaño .
Sin embargo, estoy preguntando sobre el tamaño del circuito .p ( n ) ω
es superlineal pero no .
Aunque este comportamiento par-impar podría manejarse con relleno, uno podría
tener rayas extremadamente largas de valores súper polinomiales entre valores bajos).
circuit-complexity
lower-bounds
Comunidad
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Respuestas:
Se sabe que S p 2 y P P no tienen n k- circuitos para ningún k fijo y no existe una contención conocida entre ellos. Detalles en miblog.Sp2 PP nk
Actualización: como señala Rickey Demer, estos resultados no necesariamente dan un lenguaje con un límite inferior para todos los en S p 2 . Creo que el Δ p 3 es probablemente el más conocido. Dado que P P tiene conjuntos completos, es posible que pueda obtener un límite de todo n , pero no tengo una prueba completa.n Sp2 Δp3 PP n
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Deje que dMCSP sea la versión decisiva del Problema de tamaño mínimo de circuitoP(NPdMCSP[1]) ω(nk)
y deje que "[1]" indique " solo 1 consulta ".
La respuesta a mi pregunta parece ser , Que de hecho es tal que para cada entero positivo k, tiene unaω
Límite inferior:
Sigue el párrafo final de la página 7 de este documento , la de que en el párrafo ser uno más de este argumento k , y, además, "observar que se trata de una" "tarea de decidir si co_dMCSP una tabla de verdad dada de longitud ℓ es difícil" , en el mismo sentido que el usado en ese párrafo de la página 7. Los DNF circuitos de una manera arbitraria longitud- ℓ tabla de verdad tienen un tamaño como máximo ℓk k
ℓ
ℓ ,
así dMCSP está en N P . Por lo tanto P ( N Pℓ2⋅polylog(ℓ)
NP .P(NPdMCSP[1])⊆P(NPdMCSP)⊆P(NPNP)=Δp3
No estoy al tanto de cualquier prueba de que cualquiera de esas s son igualdades, y este trabajo da obstrucciones significativas a la posibilidad de ser dMCSP N P -difícil bajo reducciones de Turing aleatorios. Las igualdades se seguirían de dMCSP siendo N P -difícil bajo fuerte no determinista ( página 6 ) reducción de una sola consulta que tienen una cadena de asesoramiento de tamaño polinomio que es computable por P ( N P⊆ NP
NP P(NPdMCSP[1])
, Pero en particular no conozco ninguna prueba de tal dureza.
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