Estoy interesado en algoritmos para grupos finitos implementados en el paquete GAP. Parece que todos los algoritmos conocidos en este campo tratan con grupos de permutación / grupos de matriz; dos fundamentales son Schreier-Sims [1970] y Butler [1979], véase, por ejemplo, 'Algoritmos para grupos de permutación' de Alice Niemeyer como posible referencia (?)
Por lo tanto, me preguntaba si había habido un progreso significativo en el campo en los últimos 50 años. He visto que el usuario NisaiVloot hizo algunas preguntas sobre los grupos de trenzas que pueden constituir una extensión interesante de los resultados conocidos sobre los grupos de permutación, aunque para mí no está claro cuál es el estado actual de la investigación en este campo, ya que las comunidades de matemáticas / algoritmos parecen un tanto fuera de lugar. -de-sincronización hoy en día.
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Respuestas:
¡Ciertamente ha habido toneladas de progreso! (Y si realmente quisiste preguntar sobre los últimos 50 años, entonces eso incluye los algoritmos de Schreier-Sims y Butler que ya mencionaste ...)
[1] Seress, algoritmos de grupo de permutación Ákos . Cambridge Tracts in Mathematics, 152. Cambridge University Press, Cambridge, 2003
[2] Babai, László; Kantor, William M .; Pálfy, Péter P .; Seress, Ákos Reconocimiento de caja negra de grupos simples finitos de tipo Lie por estadísticas de órdenes de elementos . J. Group Theory 5 (2002), no. 4, 383–401.
[3] László Babai, Paolo Codenotti, Youming Qiao: Prueba de isomorfismo en tiempo polinómico para grupos sin subgrupos normales abelianos (Resumen extendido) . En: Proc. 39a Internacional. Coloq. sobre autómatas, idiomas y programación (ICALP'12), Springer LNCS 7391, 2012, pp. 51-62.
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