Algoritmos para encontrar camarilla en gráfico de grado acotado

8

Considere una gráfica con norte vértices y grado máximo Δ . Me gustaría saber si el gráfico tiene alguna s camarillas, donde sΔ y ambas son pequeñas en comparación con norte . Solo necesito encontrar una sola camarilla (o certificar que no existe)

Hay una manera directa de hacer esto: para cada vértice v , pruebe todos s subconjuntos s de los vecinos de v . El trabajo es por lo tanto norte(Δs-1) .

¿Hay algoritmos más eficientes que este? ¿Incluso lograr una aceleración exponencial sería bueno?

David Harris
fuente
¿No tienes ? sΔ
Lamine
Una respuesta positiva a esta pregunta implicará que la camarilla se puede resolver en tiempo. Tenga en cuenta que . O, de manera equivalente, considere resolver el problema de la camarilla en para cada vértice . norteo(s)Δ<nortenorte[v]v
Yixin Cao
@Yixin, ¡me interesaría incluso en soluciones que llevan tiempo, digamos, donde es una constante. norteΔC(s-1)/ /(s-1)!C<1
David Harris

Respuestas: