El problema de N-queen es este:
Entrada: N
Salida: una colocación de N "reinas" en un tablero de ajedrez de NXN de modo que no haya dos reinas en la misma fila, columna o diagonal.
Al hacer una búsqueda en Google sobre esto, descubrí que muchas diapositivas de muchos profesores afirman que este es un problema NP-Hard (por ejemplo, web.mst.edu/~ercal/387/slides/NP-Hard.ppt)
Sin embargo, no he podido encontrar una prueba (o derivar una). La razón por la que hago esta pregunta es porque creo que tengo un algoritmo que resuelve ciertas instancias del problema, es decir, con N no un múltiplo de 2 o 3 (N es el número de reinas) Problema relacionado: ¿podemos considerar que el tamaño de entrada es N (donde N es el número de reinas)? ¿O consideramos que el tamaño de entrada es log (N), ya que el número 'N' puede representarse en bits de log (N)?
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Respuestas:
Como se dijo, la respuesta a esta pregunta es NO.
Referencias: Un algoritmo de tiempo polinomial http://dl.acm.org/citation.cfm?id=101343 [cortesía: vzn]
Otra técnica mucho más simple: http://dl.acm.org/citation.cfm?id=122322 [cortesía: Jeffe]
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En realidad, se acaba de demostrar que este es el caso.
https://blogs.cs.st-andrews.ac.uk/csblog/2017/08/31/n-queens-completion-is-np-complete/ ]
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