Implicaciones de la prueba de conjetura abc para la teoría cs

¿Qué implicaciones tendría una prueba de la conjetura abc para tcs?

http://quomodocumque.wordpress.com/2012/09/03/mochizuki-on-abc/

Bhatnagar, Gopalan, y Lipton muestran que, suponiendo que la conjetura abc, hay polinomios de grado que representan el Umbral-de- k función sobre Z 6 . Para k constante constante , ym que tiene factores primos t , la conjetura abc implica un polinomio para Umbral de k sobre Z m con grado O ( n 1 / t + ε ) .$O((kn)^{1/2+\varepsilon})$$k$${\mathbb Z}_6$$k$$m$$t$$k$$\mathbb Z_m$$O(n^{1/t+\varepsilon})$

Esto presumiblemente tiene relevancia para el problema versus A C C 0 [ 6 ] .${\sf TC^0}$$\sf ACC^0[6]$

este documento señala que calcular el valor de la raíz cuadrada recíproca utilizando la representación de punto flotante está muy extendido en las aplicaciones CS ("muy común en los cálculos científicos"); los autores muestran que es posible una fórmula más eficiente para calcular el valor correctamente redondeado si se cumple la conjetura ABC.

[1] La conjetura abc y las raíces cuadradas recíprocas correctamente redondeadas Ernie Croot, Ren-Cang Li, Hui June Zhu, Elsevier TCS 2004

[2] cálculo rápido de la raíz cuadrada inversa, wikipedia