Los gráficos tienen . Dichos gráficos pueden descomponerse en componentes , que se sabe que son componentes planos o .
¿Existe una descomposición tan "agradable" de los gráficos del género uno?
En su trabajo seminal sobre gráficos menores, Roberston y Seymour demostraron que cada gráfico libre de menores puede descomponerse en una "suma de camarillas" de gráficos "casi planos". Esto, por supuesto, se aplica también a los gráficos de género acotado. Estoy buscando descomposiciones específicas para gráficos del género uno, para comprender mejor sus propiedades estructurales.
graph-theory
co.combinatorics
planar-graphs
graph-minor
Shiva Kintali
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Respuestas:
Creo que Robertson y Seymour mostraron que cada gráfico libre de menores puede descomponerse en una "suma de camarillas" de gráficos de " género casi acotado ". Los bloques de construcción básicos no son gráficos planos sino gráficos de género acotado (el género depende del menor excluido). Creo que los gráficos toroidales ya no son descomponibles.
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