Estoy implementando alguna parte del sistema que requiere ayuda. Por lo tanto, lo estoy enmarcando como un problema gráfico para que sea independiente del dominio.
Problema: se nos da un gráfico acíclico dirigido . Sin pérdida de generalidad, suponga que G tiene exactamente un vértice fuente s y exactamente un vértice sumidero t ; dejar que P denota el conjunto de todos los caminos dirigido desde s a t en G . También se nos da un conjunto de vértices R ⊆ V . El problema es asignar pesos enteros no negativos a los bordes de G , por lo que dos caminos en P tienen el mismo peso si y solo si contienen el mismo subconjunto de vértices en . (El peso de una ruta es la suma de los pesos de sus bordes). El rango de pesos de las rutas en P debe ser lo más pequeño posible.
Actualmente mi enfoque no parece eficiente; Solo estoy buscando algunas referencias a la literatura o algunas buenas ideas. Cualquier otra cosa también es apreciada.
Editar: ¿Hay una prueba de dureza para este problema? ¿La numeración compacta siempre existe?
Respuestas:
No he oído hablar de este problema exactamente en la literatura [tal vez alguien más lo ha hecho], sin embargo, como un "problema cercano", me parece que el árbol de expansión mínima tendría propiedades útiles para resolver su problema. por ejemplo, tal vez generar dos árboles de expansión mínima a partir del vértice de origen y el vértice de sincronización, y propagarlos hacia afuera hasta que se toquen, etc., podría resolver el problema o dar una respuesta cercana. antes de que alguien me diga sobre esto aquí, por favor entiendo que estoy extendiendo la idea de que el MST se genere a partir de un vértice dado [normalmente comienza desde el borde más corto en todo el gráfico]. si no funciona, sería curioso por la razón.
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