Entonces entiendo la idea de que el problema de decisión se define como
¿Existe una ruta P tal que el costo sea menor que C?
y puede verificar fácilmente que esto sea cierto al verificar la ruta que recibe.
Sin embargo, ¿qué pasa si no hay un camino que se ajuste a este criterio? ¿Cómo verificaría la respuesta de "no" sin resolver el mejor problema de TSP de ruta y descubrir que el mejor tiene un costo peor que C?
Respuestas:
NP es la clase de problemas donde puede verificar instancias de "sí". No se garantiza que pueda verificar instancias "no".
Hay algunos problemas, como la factorización de enteros y cualquier problema en P , que sabemos que están en NP y co-NP . (Gracias a user21820 por señalar esto).
No se sabe si NP y co-NP son el mismo conjunto de problemas. Si son iguales, entonces podemos verificar las instancias de "sí" y "no" de TSP. Si son diferentes, entonces P≠ NP , ya que sabemos que P= co-P (porque podemos negar la respuesta de una máquina determinista, dando la respuesta al problema del complemento).
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Ya sea en la forma en que lo describe, o no se sabe que sea así.
En ese caso, para todas las máquinas NP para el problema de decisión, la máquina devolverá no para todos los certificados de candidato.
Bueno, uno podría recibir una prueba interactiva de que no existen tales caminos .
No se sabe que el problema que usted describe, TSP, esté en coNP , por lo que no se sabe que haya una forma "similar a NP" de verificar que no existe tal camino.
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