Dejar
¿ es regular?
Esta pregunta parecía sospechosa a primera vista y me di cuenta de que está relacionada con la conjetura del primo gemelo . Mi problema es que la conjetura aún no se ha resuelto, por lo que no estoy seguro de cómo proceder para decidir que el idioma es regular.
Respuestas:
Si la conjetura del primo gemelo es verdadera, entonces , que es regular. Si la conjetura de los primos gemelos no es verdadera, entonces hay finitamente muchos primos gemelos; de hecho, hay un par más grande de primos gemelos . En este caso, , un lenguaje finito. En cualquier caso, obtienes un lenguaje regular, por lo que creo que es seguro concluir que es un lenguaje regular ... simplemente no sabremos cuál es hasta que se resuelva la conjetura del primo gemelo. { p , p + 2 } L = { a n | n < p + 1 } LL=a∗ {p,p+2} L={an|n<p+1} L
fuente
Sí, este idioma es regular. La conjetura de doble primo no necesita resolverse para ver esto:
Supongamos que la conjetura del primo gemelo es verdadera, es decir, para cualquier , podemos encontrar un primo tal que sea primo. Entonces, en particular, , ya que la condición siempre es verdadera. Este último lenguaje es expresable por un ∗ y, por lo tanto, es regular.p ≥ n p + 2 L = { a n | n ∈ N }n p≥n p+2 L={an|n∈N} a∗
fuente
Es regular en cualquier caso.
fuente