¿ implicaría ?

Si entonces la jerarquía colapsa a su segundo nivel (por el teorema de Karp-Lipton). Pero, ¿qué pasa con y ?$\sf RP = NP$$\sf NP$$\sf coNP$

Traté de demostrar que está contenido en (la otra dirección es trivial si ) pero fue en vano, y ni siquiera estoy seguro de que sea cierto.$\sf BPP$$\sf NP$$\sf RP = NP$

¿Qué piensas?

Si podemos demostrar que RP está cerrado bajo el complemento, entonces podemos decir que si RP = NP, entonces implica NP = Co-NP.

Pero no sabemos si RP = Co-RP o no. BPP = P puede probarse bajo algunos supuestos razonables pero RP BPP.$\subseteq$

Si mostramos que RP = BPP, su declaración será correcta.

Referencias

1. RP en Wikipedia
2. Notas sobre algoritmos aleatorios (pdf)
3. RP en el complejo zoológico

Use en Cook y Krajicek, Consecuencias de la probabilidad de NP P / poly (Journal of Symbolic Logic, 72 (4): 1353–71 , 2007; PS ).$\mathsf{RP=NP\implies NP\subseteq P/poly}$ $\,\subseteq\,$