Deje que sea un lenguaje regular. Pruebalo:
son regulares y:
No es regular.
Me parece muy difícil. Supongo que 1-3 son similares (pero puedo estar equivocado), pero no sé cómo abordarlo. La idea general suele ser modificar la máquina de estados finitos para que acepte otro lenguaje. Pero esas construcciones son a menudo muy sofisticadas y todavía no se me ocurre solo.
Respuestas:
Aquí hay una prueba de que el idiomaL0={w:∃u|u|=|w|∧uw∈L} es regular Se puede modificar para mostrar que los primeros tres en su lista son regulares. (Tenga en cuenta que cambiéwu a uw .) Dado un DFA para L , creamos un NFA para L0 . Lo primero que hace la NFA es adivinar (tome unϵ mover) un estado q , cuya semántica prevista es el estado para el que DFA L termina después de leer u . A continuación, ejecuta simultáneamente dos copias del DFA paraL , uno que comienza en el estado inicial y el otro que comienza en q . Al leer un símboloa , se mueve de acuerdo con un símbolo arbitrario en el primero, y se mueve de acuerdo con a en el segundo. Un estado acepta si la primera copia está en estadoq y el segundo está en un estado de aceptación.
Para el último, considere el idiomaL=a+b+c+ y se cruzan L+−+ con a+c+ .
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