Tengo un problema con respecto a la siguiente situación.
Tengo dos conjuntos de números como este:
index/pos 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Array 1(i): 1 2 3 4 7 5 4 3 7 6 5 1 2 3 4 2
Array 2(j): 4 4 8 10 10 7 7 10 10 11 7 4 7 7 4
ahora supongamos que la segunda matriz es muy difícil de calcular pero he notado que si agrego
A [i] + A [i + 1]
en la matriz 1 obtengo el número muy cercano al número A [j] en la matriz 2.
¿Es mi solución una heurística o aproximación?
Si tuviera una razón para creer que nunca superaré el valor de A [j] por + -x con este algoritmo y puedo probarlo, ¿mi solución sería heurística o aproximación?
¿Existe alguna literatura que trate con preguntas heurísticas versus aproximaciones para problemas de clase P donde la solución se puede lograr en tiempo polinómico pero la entrada es demasiado grande para que un algoritmo de tiempo polivinílico sea práctico?
gracias
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Respuestas:
Una heurística es esencialmente una corazonada, es decir, el caso que usted describe ("Me di cuenta de que está cerca", no tiene pruebas de que lo sea) es una heurística. Como está resolviendo el problema del vendedor ambulante comenzando en un vértice aleatorio y yendo al más cercano que aún no ha visitado cada paso. Es una idea plausible , que no debería dar una solución tan mala. En este caso, se puede demostrar que no siempre dará una buena solución.
Un algoritmo de aproximación se entiende generalmente para dar una solución aproximada, con algún tipo de garantía de rendimiento (es decir, los que resuelve TSP, y el coste total no es nunca fuera a más de un factor de 2, o mejor aún, que resuelve TSP y, dependiendo de <algunos parámetros que se pueden variar> la solución nunca es peor que la óptima en más de un factor1 + ϵ , dónde ϵ depende de <parámetros>).
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Puedes ver esta muy interesante respuesta sobre heurística en Wikipedia:
"Una heurística es una técnica diseñada para resolver un problema más rápidamente cuando los métodos clásicos son demasiado lentos. El objetivo de una heurística es producir una solución lo suficientemente rápida como para resolver el problema en cuestión".
La heurística podría derivar de la teoría o la experiencia experimental, pero los algoritmos de aproximación tienen una base sólida de teoría (solución demostrable).
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En cuanto a su última pregunta, no existe una teoría separada para los algoritmos de aproximación para problemas que se pueden resolver en tiempo polinómico. De hecho, podría ser queP = N P . Algunos ejemplos de algoritmos de aproximación para problemas enPAGS incluyen algoritmos para álgebra lineal numérica y geometría computacional. Vea la pregunta Algoritmos de aproximación para problemas en P para más información.
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