Use el siguiente código para abrir la actividad mientras su aplicación no se está ejecutando.

Intent myIntent = new Intent(context.getApplicationContext(), YourClassActivity.class);
Bundle bundle = new Bundle();
myIntent.putExtras(bundle);
myIntent.addFlags(
      Intent.FLAG_ACTIVITY_NEW_TASK
    | Intent.FLAG_ACTIVITY_CLEAR_TOP
    | Intent.FLAG_ACTIVITY_SINGLE_TOP);
context.getApplicationContext().startActivity(myIntent);
Mohamed Boumlyk