Número máximo de piezas a bordo en posición muerta

7

Es posible en un juego de ajedrez tener una posición muerta en la que ambos jugadores tienen los ocho peones, un obispo y un rey: 20 piezas en total. Si los peones de los dos jugadores están enclavados en forma de "zig-zag" y el alfil de cada jugador es del mismo color que sus peones, el ejército de cada jugador se quedará para siempre detrás de su propio muro de peones, sin forma alguna de alcanzar algo en el otro lado.

NN - NN

¿Cuál es el mayor número de piezas que pueden estar en el tablero en una posición legalmente accesible de manera que:

  1. El lado en movimiento tiene al menos un movimiento legal, pero ninguna secuencia de movimientos legales produciría jaque mate.

  2. Sería posible jugar un número arbitrario de movimientos legales, pero ninguna secuencia de movimientos legales produciría jaque mate.

  3. Ninguna secuencia legal de movimientos legales produciría jaque mate o estancamiento.

Supongo que el primero de ellos podría ser posible con hasta 28 piezas en el tablero, pero la mayoría de las posiciones a prueba de escape dependen de reyes inmovilizados para bloquear peones opuestos, lo que hace que sea difícil permitir que cualquier cosa que no sean peones se muevan con seguridad. ¿Cuáles son los límites reales?

theory puzzles draw dead-position Super gato
fuente
¿Que es exactamente lo que está buscando? ¿Son las posiciones donde las piezas están dispuestas de manera que cada lado solo pueda mover una pieza de un lado a otro lo suficientemente bueno? ¿O las piezas necesitan más "libertad"? Si es así, ¿cuánto más libertad? (Estos casi estancados son bastante fáciles de construir, aunque tal vez no habría juegos de prueba si ambas partes tienen 16 piezas)
TMM
@ TMM: las posiciones en las que las piezas se limitan a moverse de un lado a otro estarían bien, si se puede acceder a ellas mediante una secuencia de movimientos legales.
supercat
Estás haciendo tres preguntas diferentes, tienes que eliminarlo y publicar tres preguntas separadas. Las preguntas no están tan relacionadas entre sí que deben publicarse en diferentes sitios en diferentes idiomas en diferentes momentos. Todo el asunto 1, 2, 3 me confunde tanto que tenemos que conversar sobre esto aquí durante mucho tiempo. ¡Sé que conoces ese sentimiento!
LocalFluff
@LocalFluff: Antes de hacer la pregunta, no sabía si las respuestas a # 1 y # 3 serían diferentes. Si bien parece poco probable que el # 3 sea posible con las 32 piezas en el tablero, todavía no sé si la mejor posición para el # 2 garantizaría que nunca fuera posible un punto muerto. Si no fuera así, cualquier respuesta para el # 3 también se mantendría para el # 2, haciendo que el # 2 sea redundante.
supercat

Respuestas:

11

Tarea divertida Creo que todavía estoy bastante lejos del máximo, pero aquí hay una sugerencia con

23 hombres :

Desafío 3, 23 unidades

Con negro para moverse, un truco casi deshonesto para llegar a 25 :

Challenge 3, BTM, 25 unidades

27 con unidades promocionadas :

Desafío 3, Cheque, 27 unidades, incluido ascenso

explicación : Este es un empate muerto porque después de los movimientos forzados 1.gxh5 Bxb2, las Blancas solo podían jugar a su rey de ida y vuelta en f7 y g6 mientras que el alfil de las Negras explora la mitad inferior del tablero. wRb2 podría ser reemplazado por un wB o un wN (o un wQ con un ajuste obvio de la naturaleza de las piezas trenzadas de la esquina superior izquierda), o incluso por un cuarto bB mientras se preserva la legalidad. Estos son tantos "grados de libertad" que creo firmemente que 27 no es el máximo, y alguien pronto obtendrá (al menos) 28 ...

editar : de hecho, Laska acaba de anotar un bonito 28 (o incluso 30 con "el truco").

Evargalo
fuente
3
¡Me gusta el truco para este 24!
RemcoGerlich
2
Wow, parece que el 26 es incluso legal, las capturas de peón negro a dos veces para promocionar en a1 o c1, las capturas de peón negro d una vez, representan las piezas perdidas de todas las blancas. El peón g puede haber ascendido en g1 y haber llegado allí porque el peón g de las blancas capturado dos veces en su camino hacia g8, que resulta ser blanco. Nice :-)
RemcoGerlich
1
El truco para 24 está bien.
supercat
1
Creo que algunos de estos violan los términos de la pregunta: "Sería posible jugar un número arbitrario de movimientos legales" y "Ninguna secuencia legal de movimientos legales produciría jaque mate o estancamiento".
DM
2
@DM: Hay tres preguntas en una, que podrían tener o no la misma mejor respuesta. Una situación en la que el jugador en movimiento no tendría un movimiento legal que no obligara a un punto muerto sería una respuesta válida para el primero. Una situación en la que dos jugadores repiten la misma secuencia de cuatro posiciones sin fin calificaría para cualquiera de ellos, ya que en ausencia de una regla sobre empates por repetición, esa secuencia podría jugarse arbitrariamente muchas veces, y en presencia de dicha regla incluso la posición inicial eventualmente llevaría a un empate por repetición si el juego no lo hiciera por otros medios primero.
supercat
10

He subido con 23, en el siguiente puesto, con promociones:

? -?

* *

Hierba Wolfe
fuente
Buen trabajo. He experimentado un poco y creo que puedes agregar Qg1, Rg2 y Rh3 para las blancas (última secuencia de movimientos legales, hacia atrás : e3, Nf1, Qg1, Rg2, Rg1, Bh2, Rh3, Rh2, Bg1, Rg2, Rg1).
Annatar
2
@Annatar con Rg2 no es una posición muerta ya que las negras tienen fxg2.
RemcoGerlich
@RemcoGerlich Oh maldita sea. Me concentré demasiado en las opciones de movimiento de las blancas, no en las negras. Olvídate de eso, entonces.
Annatar
44
Esta no es una posición muerta, las blancas pueden jugar Bg1, Nh2, Nxg4
RemcoGerlich
1
Arreglado el cocinero, con una promoción.
Herb Wolfe
6

Los tres desafíos de la posición muerta son (1) general (2) sin punto muerto obligatorio finito (3) definitivamente ningún punto muerto posible nunca. (3) => (2) => (1).

Los entusiastas retro a menudo subdividen los registros de tareas en 3 tipos:
- Tipo A = no hay información adicional en la estipulación
- Tipo B = se le dice quién está en movimiento (por ejemplo, Blanco aquí), pero no hay verificación.
- Tipo C = un jugador está bajo control.

Las publicaciones hasta ahora se han centrado en el desafío de OP (3). Aquí hay un par de desafíos (1):

Desafío 1, Tipo B, 31 unidades, ¿Último movimiento?

Blanco para moverse. ¿Última jugada?

El último movimiento de las negras debe haber sido b4-b3. Si la posición anterior estaba muerta, el juego ya habría terminado. Entonces, el movimiento de las blancas antes de eso fue a2-a4 o c2-c4, y las negras decidieron no hacer la captura pasajera, lo que habría mantenido vivo el juego. Aquí no se requiere ninguna convención pasajera: el movimiento de doble peón de las blancas es la única forma en que el juego podría haber alcanzado la posición actual sin morir ya.

Esta posición fue construida hace muchos años, para forzar un último movimiento único. Sin ese objetivo adicional, es fácil hacer una posición muerta de 32 unidades.

Desafío 1, tipo B, 32 unidades

Blanco para moverse.

Pasando al desafío 3, Olivier Pucher tenía 27 piezas, Tipo C. Ofrezco:

Desafío 3, tipo A, 29 unidades

y:

Desafío 3, tipo C, 30 unidades
Laska
fuente
1
La diferencia entre el n. ° 2 y el n. ° 3 es que un juego del n. ° 3 no puede terminar, excepto por sorteo por repetición, sorteo por N movimientos u otra regla que no se base únicamente en la posición de las piezas en el tablero, lado en movimiento, etc. Por el contrario, el # 2 permitiría la posibilidad de que los jugadores pudieran terminar el juego con una posición estancada.
supercat
2
¡Muchas gracias! En realidad, las leyes del ajedrez dicen que un juego de posición muerta termina inmediatamente. Es tan repentino como el jaque mate o el estancamiento. ¡Francois Labelle en su sitio web wismuth.com tiene una lista de juegos donde los jugadores continuaron dando un par de turnos antes de darse cuenta! (Nit: él califica incorrectamente tales movimientos imposibles como "ilegales".) Pero para los problemas formales de ajedrez, una convención reciente de 2015 dice que la posición muerta, como 50 movimientos, solo se aplica por defecto a las retros (para proteger, por ejemplo, a los auto-estancamientos). La mayoría de los problemas de posición muerta son retro, por lo que no hay problema. En otros, como aquí, la condición está implícita.
Laska
1
Si una posición está muerta, entonces, por definición, prácticamente nada de lo que los jugadores podrían hacer afectaría el resultado, independientemente de que el juego fuera reconocido o no como "muerto" . La única situación en la que puedo pensar que podría haber un problema sería si alguien renunciara a un puesto muerto y luego se diera cuenta de que estaba muerto, y podría afirmar que la renuncia no fue deliberadamente mala deportividad (ya que la mala deportividad podría justificar una pérdida incluso si el el juego de otro modo hubiera sido dibujado). De lo contrario, pensaría que los puntajes oficiales para los juegos incluirían todos los movimientos que se jugaron.
supercat
1
+1 para el sorteo de 28 hombres muertos. Incluso será 29 si fuerza el movimiento para las negras y agrega un wQb2 ...
Evargalo
1
Quería ver si podía obtener al menos 2 unidades más moviéndome al Tipo C. Acabo de encontrar esa posición con 30 unidades, donde al principio tienen lugar 3 capturas forzadas. Por primera vez, no estoy seguro de que esto pueda mejorarse.
Laska