¿Perderá la Tierra la Luna antes de que el Sol se convierta en supernova?

Leí en algunos sitios y vi en videos de youtube que la luna se aleja de la tierra en 1-3 cm al año.

¿Es esto suficiente para hacer que la Tierra pierda la Luna antes de que el Sol entre en Supernova?

Lo pregunto porque me gustaría hacer los cálculos de la atracción magnética de la Tierra sobre este tema. Me parece que debería ser una función no lineal (también hay otros factores, como si la Luna pudiera ser capturada por otro planeta o si los asteroides se enredan con su órbita en la Tierra).

Gracias.

Como HDE 226868 señaló en su respuesta, el Sol no se convertirá en supernova. Eso es algo que solo las grandes estrellas experimentan al final de su vida de secuencia principal. Nuestro sol es una estrella enana. No es lo suficientemente grande como para hacer eso. En cambio, se expandirá para convertirse en un gigante rojo cuando queme el hidrógeno en el núcleo del Sol. Continuará quemando hidrógeno como un gigante rojo, pero en un caparazón alrededor de una esfera de helio residual. El Sol comenzará a quemar helio cuando llegue a la punta de la fase gigante roja. En ese punto se encogerá un poco; Un ligero alivio. Se expandirá a un gigante rojo una vez más en la rama gigante roja asintótica cuando queme todo el helio en el núcleo. Luego quemará helio en un caparazón que rodea una esfera de residuos de carbono y oxígeno. Las estrellas más grandes proceden más allá de la quema de helio. Nuestro sol es demasiado pequeño.

El Sol tiene dos posibilidades como gigante rojo para consumir la Tierra. Algunos científicos dicen que el Sol consumirá la Tierra, otros que no lo hará. Todo es un poco académico porque la Tierra estará muerta mucho antes de que el Sol se convierta en un gigante rojo. Tendré más que decir sobre esto en la tercera parte de mi respuesta.

La tasa actual de recesión lunar es de 3.82 cm / año, que está fuera de su ventana de uno a tres centímetros por año. Esta tasa es anormalmente alta. De hecho, es extremadamente alto considerando que la dinámica dice que Aquí, es la longitud del eje semi mayor de la órbita de la Luna, es el número de Amor de marea Tierra-Luna, y es el factor de calidad de disipación de marea. Cualitativamente, un número de Amor más alto significa mareas más altas, y un factor de calidad más alto significa menos fricción de marea.

Ese factor inverso indica que algo realmente funky debe estar sucediendo para que la tasa de recesión de las mareas sea tan alta en este momento, y este es exactamente el caso. En este momento hay dos enormes barreras de norte a sur para el flujo de las mareas: las Américas en el hemisferio occidental y Afro-Eurasia en el hemisferio oriental. Esto solo aumenta en una cantidad considerable. Los océanos también tienen una forma agradable para causar resonancias agradables que aumentan aún más$a^{5.5}$$k/Q$$k/Q$

Si ocurre algo aún más funky y la Luna retrocede a una tasa promedio de cuatro centímetros por año durante los próximos mil millones de años, la Luna estará a una distancia de 425,000 km de la Tierra (centro a centro). Eso es menos de 1/3 de la esfera de la colina de la Tierra. Las órbitas de prograde casi circulares a 1/3 o menos del radio de la esfera Hill deben ser estables. Incluso con esa tasa de recesión exagerada, la Luna no escapará en los próximos mil millones de años.

¿Qué pasa después de mil millones de años? Elegí mil millones de años porque es cuando la recesión de la Luna debería detenerse más o menos. Si la Tierra no ha muerto antes de esta marca de mil millones de años, es cuando muere la Tierra.

Las estrellas enanas como nuestro Sol se vuelven progresivamente más luminosas a lo largo de su vida en la secuencia principal. El Sol será aproximadamente un 10% más luminoso de lo que es ahora un billón de años en el futuro. Eso debería ser suficiente para activar un invernadero húmedo, que a su vez activará un invernadero desbocado. La Tierra se convertirá en Venus II. Todos los océanos de la Tierra se evaporarán. El vapor de agua llegará a lo que ahora es la estratosfera. La radiación ultravioleta fotodisociará ese vapor de agua en hidrógeno y oxígeno. El hidrógeno escapará. Finalmente, la Tierra no solo carecerá de agua líquida en la superficie, sino que también carecerá de vapor de agua en la atmósfera.

Casi toda la recesión de la Luna es consecuencia de las mareas oceánicas. Sin los océanos, esa recesión tunar se detendrá más o menos.

El Sol no tiene la masa suficiente para convertirse en una supernova. En cambio, se hinchará para convertirse en un gigante rojo , envolviendo a Mercurio, Venus y posiblemente la Tierra. Después de eso, arrojará sus capas externas como una nebulosa planetaria y se asentará para convertirse en una enana blanca . Wikipedia , aparentemente, dice exactamente las mismas cosas que tenía sobre:

El Sol no tiene suficiente masa para explotar como una supernova. En cambio, saldrá de la secuencia principal en aproximadamente 5.400 millones de años y comenzará a convertirse en un gigante rojo. Se calcula que el Sol será lo suficientemente grande como para engullir las órbitas actuales de los planetas internos del Sistema Solar, posiblemente incluyendo la Tierra.

Aún así, eso pone una fecha límite para que la Tierra y la Luna evolucionen hasta el punto que estás buscando. Wikipedia aborda la posibilidad de que la Tierra y la Luna sobrevivan:

Hoy, la Luna está bloqueada por la marea a la Tierra; Una de sus revoluciones alrededor de la Tierra (actualmente unos 29 días) es igual a una de sus rotaciones sobre su eje, por lo que siempre muestra una cara a la Tierra. La Luna continuará retrocediendo de la Tierra, y el giro de la Tierra continuará disminuyendo gradualmente. En unos 50 mil millones de años, si sobreviven a la expansión del Sol, la Tierra y la Luna se bloquearán mutuamente; cada uno quedará atrapado en lo que se llama una "resonancia de órbita giratoria" en la que la Luna rodeará a la Tierra en aproximadamente 47 días y tanto la Luna como la Tierra rotarán alrededor de sus ejes al mismo tiempo, cada uno solo visible desde un hemisferio de el otro.

Por lo tanto, la Luna seguirá existiendo para cuando el Sol se convierta en un gigante rojo, y durante muchos miles de millones de años después de eso.

Aquí están las matemáticas:

Eso es aproximadamente un séptimo de la distancia actual a la Luna , en su paso más cercano.