Estadísticamente, ¿cuál sería la distancia promedio del agujero negro más cercano?

El agujero negro confirmado más cercano está a varios miles de años luz de la Tierra. Nuestra galaxia tiene alrededor de 100 mil millones de estrellas. No encontré ninguna información confiable sobre el conteo de agujeros negros de relación versus estrellas para nuestra galaxia. Algunas fuentes dicen que uno de cada mil.

Me gustaría estimar qué tan cerca estaría un agujero negro de los datos que tenemos. Si hiciera el cálculo yo mismo, usaría el volumen de la galaxia y el número de estrellas en ella. Esto daría el número promedio de estrellas por algún volumen, y fuera de eso, el número promedio de agujeros negros por volumen. También debería tenerse en cuenta la distribución de las estrellas, ya que nuestra parte de la galaxia no está tan densamente poblada. De esto se pudo obtener la distancia estadísticamente aproximada del agujero negro más cercano.

¿Alguien está equipado con suficiente información para darme una estimación?

Básicamente, lo que se necesita es la relación de agujeros negros a estrellas para nuestra galaxia y luego la lista de x estrellas más cercanas y sus distancias, donde x es la relación.

( Lo pregunto porque los agujeros negros son objeto de interés y tendrán que ser visitados en el futuro. Dado que nuestras capacidades espaciales podrían estar limitadas a una distancia de un par de docenas de años luz en el futuro cercano, este número es interesante )

Supongamos que estrellas han nacido en la galaxia de la Vía Láctea y les han dado masas entre 0.1 y 100 . Luego, suponga que las estrellas han nacido con una distribución de masa que se aproxima a la función de masa de Salpeter - . Luego suponga que todas las estrellas con masa terminan sus vidas como agujeros negros.$N$$M_{\odot}$$n(m) \propto m^{-2.3}$$m>25M_{\odot}$

Entonces, si , entonces y, por lo tanto, .$n(m) = Am^{-2.3}$

El número de agujeros negros creados será es decir, 0.06% de las estrellas en la Galaxia agujeros negros. NB: La vida útil finita de la galaxia es irrelevante aquí porque es mucho más larga que la vida útil de los progenitores de agujeros negros.

Ahora, sigo las otras respuestas escalando a la cantidad de estrellas en el vecindario solar, que es aproximadamente 1000 en una esfera de 15 pc radio pc . Supongo que una vida tan estelar escala como y la vida del Sol es aproximadamente la edad de la Galaxia, que casi todas las estrellas que han nacido aún están vivas. Por lo tanto, la densidad del agujero negro es pc y, por lo tanto, hay un agujero negro dentro de 18 pc.$\simeq 0.07$$^{-3}$$M^{-2.5}$$\simeq 4.5 \times 10^{-5}$$^{-3}$

Bien, entonces ¿por qué podría estar equivocado este número? Aunque el número es muy insensible al límite de masa superior supuesto de las estrellas, es muy sensible al límite de masa inferior supuesto. Esto podría ser mayor o menor dependiendo de los detalles muy inciertos de la evolución estelar tardía y la pérdida de masa de las estrellas masivas. Esto podría conducir nuestra respuesta hacia arriba o hacia abajo.

$f$$(1-f)^{-1/3}$

Incluso si no escapan, es muy probable que los agujeros negros tengan una dispersión de velocidad mucho mayor y, por lo tanto, dispersión espacial por encima y por debajo del plano galáctico en comparación con las estrellas "normales". Esto es especialmente cierto teniendo en cuenta que la mayoría de los agujeros negros serán muy antiguos, ya que la mayor parte de la formación de estrellas (incluida la formación masiva de estrellas) ocurrió temprano en la vida de la Galaxia, y los progenitores de agujeros negros mueren muy rápidamente. Las estrellas viejas (y los agujeros negros) tienen su cinemática "calentada" para que aumente su velocidad y dispersiones espaciales.

Concluyo que los agujeros negros, por lo tanto, estarán subrepresentados en el vecindario solar en comparación con los cálculos brutos anteriores, por lo que debe tratar el 18pc como un límite inferior al valor esperado , aunque, por supuesto, es posible (aunque no probable) que más cerca uno podría existir.

$3 \times 10^{11}$$2$$5\times 10^8$$2\times 10^7$$1.5\times 10^8$agujeros negros estelares en la Vía Láctea. En otras palabras, una estrella del 2000 al 15000 debería ser un agujero negro.

Si hay 1000 estrellas en 50.9 ly alrededor del Sol, con esta densidad habría un agujero negro estelar por 100 - 200 ly.

He encontrado una base de datos de las estrellas más cercanas dentro de 25 parsecs. La base de datos contiene 2608 estrellas, dada la estimación no muy precisa de 1 agujero negro por 1000 estrellas, haría 2.6 agujeros negros dentro de 81.5 ly (1 parsec = 3.26 años luz).

Tomando solo las 1000 estrellas más cercanas de la base de datos, la distancia máxima es 50.9 ly, por lo tanto, en promedio hay un agujero negro dentro de esa distancia. La distancia promedio de las 1000 estrellas es 35.8 ly, y esa es la distancia promedio a ese probable agujero negro.

Una relación más precisa haría esto mucho más interesante. Imagine una ración de 1 a 100. Luego, la distancia promedio se convierte en solo 14.3 ly.