¿Cómo puede derivarse el tiempo de vida de un sistema estelar múltiple, como por ejemplo el sistema trinario PSR J0337 + 1715?

Como, por ejemplo, se explica al principio de esta publicación de blog, el sistema trinario consiste en un púlsar de milisegundos ($1.438$veces la masa del sol) orbitada por dos enanas blancas. Una de las enanas blancas ($0.198$ masas solares) está muy cerca del púlsar y tiene un período de órbita de $1.6$ d, mientras que el otro ($0.410$ masas solares) está más lejos y necesita alrededor de un año ($327$ d) orbitar el púlsar central.

En principio, se espera que dicho sistema de tres cuerpos muestre un comportamiento caótico tarde o temprano, lo que significa que se pueden esperar colisiones entre estos tres cuerpos celestes y se puede suponer un tiempo de vida finito del sistema.

En mi opinión, algunos argumentos que agitan demasiado la mano, la publicación del blog explica además que las colisiones no pueden esperarse demasiado pronto, sin embargo, teniendo en cuenta que la enana blanca distante "ve" la enana blanca interior y el púlsar como un solo el cuerpo central y el movimiento relativo de la enana blanca interior alrededor del púlsar es bastante estable y elíptico también.

Pensando en sistemas estelares múltiples como sistemas dinámicos caóticos, otro enfoque para estimar el tiempo de elevación podría ser utilizar algunos métodos teóricos del caos que podrían, por ejemplo, involucrar al exponente de Lyapunov del sistema, de modo que un gran exponente significaría que las colisiones ocurrirá pronto y el sistema estelar tiene una vida útil bastante corta, mientras que lo contrario sería cierto si el exponente de Lyapunov es pequeño (que es lo que esperaría para el sistema en mi pregunta).

En resumen, mi pregunta es: ¿cómo se puede calcular el tiempo de elevación de un sistema de estrellas múltiples de una manera que no sea solo un movimiento manual?

Esta pregunta está interesantemente relacionada con mi problema, pero aún no la responde ...

En principio, se espera que dicho sistema de tres cuerpos muestre un comportamiento caótico tarde o temprano. Nop . Los sistemas múltiples de Hierchical (como este), donde los ejes semi-principales difieren en un factor de diez o más, pueden ser estables para siempre (nunca volverse caóticos), en particular si las excentricidades son bajas y si el objeto más masivo está en un binario apretado

Un sistema inestable de tres partículas eventualmente dará como resultado (típicamente) los dos objetos más masivos en un binario ajustado y la tercera partícula expulsada (sin unir). La escala de tiempo para que esto suceda es del orden de varios (10-100) tiempos dinámicos y de hecho es un proceso altamente caótico.

El concepto de la escala de tiempo de Lyapunov no es demasiado útil aquí. Un problema es que tan pronto como se expulsa un objeto (no está vinculado), el sistema ya no está limitado, cuando el concepto de Lyapunov se vuelve problemático. Otro problema es que el tiempo de Lyapunov se define en el límite del tiempo infinito y no refleja necesariamente el comportamiento del sistema en un tiempo finito.

Finalmente, para responder tu pregunta . Creo que no hay forma estricta. Lo que se puede hacer es integrar numéricamente muchas realizaciones del sistema, cada una igualmente de acuerdo con los datos (y sus incertidumbres). Entonces uno puede ver si hay configuraciones estables y con qué frecuencia ocurren. Dado que el sistema no se formó ayer, parece probable que sea estable.