¿Por qué la Tierra y la luna se separan pero los agujeros negros binarios se acercan?

De acuerdo con la respuesta aceptada en ¿Se está alejando la luna más lejos de la Tierra y más cerca del Sol? ¿Por qué? , la luna se aleja de la Tierra porque las fuerzas de marea y la fricción hacen que se pierda energía.

Sin embargo, según el sitio web de LIGO ,

A medida que las dos masas giran una alrededor de la otra, sus distancias orbitales disminuyen

a medida que pierden energía irradiando ondas gravitacionales inspirales .

¿Por qué los cuerpos se separan en la caja de la Tierra-Luna pero se juntan en la caja del agujero negro?

Si ambos fenómenos opuestos están presentes pero uno diferente es más fuerte en los dos casos, ¿qué determina el destino de un sistema?

Así es como las mareas alejan la luna de la Tierra:

La luna orbita la tierra, y hay una diferencia en la fuerza gravitacional entre el lado de la Tierra más cercano a la luna y el lado alejado de la luna.

Esta diferencia de fuerza tiende a tirar de la Tierra en forma ovalada con su eje largo apuntando hacia la luna.

Pero la Tierra también está girando, y este giro mueve el eje del óvalo hacia adelante, por lo que el óvalo no apunta hacia la luna, sino un poco más adelante. Entonces, hay una protuberancia en la Tierra, y está permanentemente un poco frente a la luna. Esta protuberancia tiene masa y atrae a la luna hacia ella, por lo que la luna se empuja hacia adelante. La luna tira de la Tierra hacia atrás. Entonces el giro de la Tierra se ralentiza, pero la luna gana energía y se mueve un poco más lejos de la Tierra.

La luna también se ha ralentizado en la medida en que el mismo lado siempre se enfrenta a la Tierra, y permanecerá bloqueado de esta manera.

Las ondas gravitacionales, por otro lado, implican una emisión de energía del sistema binario y, a medida que se pierde energía, los agujeros negros entran en espiral.

No hay mareas en los agujeros negros porque no hay nada allí para ser arrastrado a una forma ovalada. El horizonte de eventos no es una superficie sólida. La masa de un agujero negro se concentra completamente en la singularidad, no hay estructura que se deforme en una protuberancia.

Una respuesta tardía, pero ninguna de las respuestas existentes lo explica adecuadamente.

La explicación adecuada es simple. En la mecánica newtoniana, las influencias de las mareas hacen que todos los objetos en órbitas retrógradas y aquellos objetos en órbitas programadas por debajo del equivalente del radio geosíncrono giren en espiral hacia adentro. Solo los objetos en órbita se programan por encima del equivalente del radio geosíncrono en espiral hacia afuera. Nuestra Luna orbita a unos 385000 km, muy por encima del radio geosíncrono de 42164 km. Fobos orbita a Marte con un eje semi-mayor de 9377 km, muy por debajo del radio areosíncrono de 20400 km. Mientras nuestra Luna está en espiral hacia afuera desde la Tierra, Phobos está en espiral hacia Marte.

Los objetos mutuamente bloqueados en espiral no se mueven en espiral ni hacia adentro ni hacia afuera en la mecánica newtoniana. La relatividad general modifica un poco esta dinámica, haciendo que los objetos mutuamente bloqueados en espiral se muevan en espiral hacia adentro.

La tasa de recesión de la Luna desde la Tierra se da como 38.04 mm por año, debido a las fuerzas de marea, según Wikipedia. Aquí puede encontrar una buena descripción (con diagramas) sobre cómo ocurre esto .

Esto equivale a aproximadamente 2 nm por año, o 7 órdenes de magnitud más pequeñas. Entonces, sí, se espera que ocurran tanto la recesión de las mareas como la descomposición orbital a través de las ondas gravitacionales, pero la recesión de las mareas es un efecto mucho mayor.

Otras respuestas son correctas para explicar por qué las fuerzas de marea separan la Tierra y la Luna, pero no separan un par de agujeros negros. Sin embargo, creo que también es necesario explicar por qué los fenómenos que forman dos agujeros negros en espiral hacia adentro no hacen que la Luna gire en espiral hacia adentro de la Tierra.

De hecho, cada par de masas giratorias irradian ondas gravitacionales. Lo que hace la diferencia es que solo las masas muy grandes que giran muy cerca unas de otras producen ondas gravitacionales lo suficientemente grandes como para afectar significativamente las órbitas de esas masas.

De acuerdo con https://en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_wave#Binaries, el tiempo que tarda un par de masas en caerse entre sí debido a las ondas gravitacionales radiadas es:

Conectemos las masas de la Tierra y la Luna y su distancia en esa ecuación (todos los datos tomados de Wikipedia en unidades SI):

> G <- 6.674e-11
> r <- 384e6
> mluna <- 7.342e22
> c <- 299792458
> mterra <- 5.97237e24
> (t <- 5/256*c^5/G^3*r^4/(mterra*mluna)/(mterra+mluna))
[1] 1.304925e+33

Es decir, si se deja solo, irradiar ondas gravitacionales haría que la Luna se estrellara contra la Tierra en 1.3 * 10 ^ 33 segundos, es decir, 4.13 * 10 ^ 25 años o 3 * 10 ^ 15 veces la edad actual del universo. En otras palabras, el efecto de irradiar ondas gravitacionales en el movimiento de la Tierra y la Luna es tan pequeño, especialmente en comparación con otras fuerzas como las de la marea, que no podemos olvidar por completo.

Solo para comparar, dos estrellas de neutrones de una masa solar que orbitan entre sí a la misma distancia de la Tierra y la Luna caerían entre sí en:

> msol <- 1.9885e30
> (t <- 5/256*c^5/G^3*r^4/(msol*msol)/(msol+msol))
[1] 2.19985e+14

Que es solo alrededor de 7 millones de años, lo que demuestra que el cambio de masas tiene un gran efecto en el resultado. Como se indicó al principio, las ondas gravitacionales hacen que pares de objetos del tamaño de una estrella giren hacia adentro, pero no tienen efectos notables en un satélite que orbita un planeta.