¿Cuál es la distribución de frecuencia para las clases de luminosidad en la Vía Láctea?

Estoy trabajando en un concepto de juego que simula levemente clases estelares y luminosidades realistas. En particular, me gustaría modelar aproximadamente las frecuencias generales de las clases y luminosidades de las estrellas en la Vía Láctea.

Varias fuentes, incluida la entrada de Wikipedia sobre clasificaciones estelares, muestran un cuadro que incluye la distribución de frecuencias para la clasificación espectral : la categorización OBAFGKM. Entonces está bien.

Lo que tengo problemas para encontrar es cualquier gráfico de distribución de frecuencias similar a ese, pero para las categorías de luminosidad de Yerkes: Ia +, Ia, Iab, Ib, II, III, IV, V, sub-enano y enano. Tengo una copia de la base de datos Hipparcos, que contiene un campo "Tipos espectrales", pero es un texto altamente incoherente. Aún así, podría escribir algún código para analizar los valores en ese campo para tratar de obtener un recuento aproximado de categorías de luminosidad en esas aproximadamente 116,000 estrellas ... pero estoy un poco perplejo de que tal gráfico ya no exista en algún lugar de Internetland . (O eso o mi búsqueda-fu es más débil de lo habitual).

Si alguien puede señalarme un gráfico de la distribución de frecuencias para las categorías de luminosidad mencionadas anteriormente, o sugerir una forma razonablemente simple para que yo mismo calcule esos valores, lo agradecería.

EDITAR : Por curiosidad, seguí adelante e hice mi propio análisis simple de los campos de espectro del conjunto de datos Hipparcos.

De 116472 filas, solo 56284 (menos de la mitad) proporcionaron datos de clase de luminosidad en el campo Spectrum. Esas 56284 filas se desglosaron de esta manera:

Ia0 16 0.03%
Ia 241 0.43%
Iab 191 0,34%
Ib 694 1,23%
Yo 17 0.03%
II 1627 2.89%
III 22026 39,13%
IV 6418 11.40%
V 24873 44,19%
VI 92 0.16%
VII 89 0.16%

Nota: Alrededor de más de 1000 filas dieron un valor para la clase de luminosidad (por ejemplo, "M1Ib / II"). En estos casos, solo conté el primer valor proporcionado. Esto probablemente sesgó los resultados ligeramente en comparación con contar ambas clases de luminosidad.

Todavía tengo mucha curiosidad por saber si alguien más ha producido o localizado una tabla de frecuencias similar para las clases de luminosidad, aunque solo sea para ver cómo se compara mi análisis tan trivial.

star milky-way luminosity Bart Stewart
fuente

Una idea interesante que imagino probablemente ha sido estudiada en alguna parte. Pero solo para comentar, creo que este problema enfrentará un sesgo de selección severo. No estoy seguro de qué contiene exactamente su muestra de Hipparcos, pero recuerde que las estrellas más brillantes son más fáciles de ver. Entonces, lo que podría necesitar hacer, como ejemplo, es reducir la lista solo a aquellas estrellas lo suficientemente cercanas como para que si fueran más pequeñas que la estrella más débil, aún podría verlas. De esa forma, la muestra está más cerca de "completarse" y no está sesgada al perder las estrellas que no puede ver.

Warrick

Gracias @Warrick y estoy de acuerdo. El conjunto de datos de Hipparcos cubre solo un número extremadamente pequeño de estrellas, y está sesgado hacia las estrellas cercanas a la Tierra. Por lo tanto, no me sorprende si las aproximadamente 50,000 estrellas para las que se dio una clase de luminosidad no son una muestra representativa. La buena noticia es que se supone que la misión Gaia lanzada en 2013 finalmente proporcionará datos similares sobre mil millones de estrellas, todavía solo 1/100 de la Vía Láctea, pero una gran mejora. Mientras tanto, estoy trabajando con lo que hay que trabajar. ;)

Bart Stewart

Hmmm ... no puedo decir de dónde obtiene sus números, pero la referencia para esa tabla en Wikipedia tiene una tabla (Tabla 1) con la frecuencia relativa de diferentes tipos estelares. Si simplemente bin la estrella cuenta como una función de magnitud absoluta, me imagino que puede determinar las frecuencias relativas de las clases de luminosidad.

Warrick

Comencé a escribir una respuesta, pero me di cuenta de que esto no se puede hacer con el catálogo de Hipparcos. Su tabla es enormemente incorrecta debido al sesgo señalado por @Warrick. Los gigantes son raros , las supergigantes son superrare . Esto es simplemente una función de las vidas relativas de estas fases y las masas de estrellas que las atraviesan. Hipparcos apenas contiene enanos M, que son los objetos más numerosos. Una estimación aproximada sería de 1-2% de gigantes y quizás 100 veces menos supergigantes.

Rob Jeffries

@BartStewart El porcentaje de gigantes proviene de la cantidad de estrellas evolucionadas que ves en una muestra local (1%). Ver iopscience.iop.org/article/10.1088/0143-0807/24/2/303. La cifra para supergigantes es solo una estimación aproximada basada en la rareza relativa de> 10 estrellas de masa solar y la brevedad de la fase AGB.

Rob Jeffries

Respuestas:

Así es como lo hace "correctamente" para los datos de Hipparcos. Como Warrick señala correctamente, lo que has hecho en tu pregunta está sesgado masivamente hacia estrellas gigantes y supergigantes, que en realidad forman la minoría muy pequeña de estrellas.

Debe formar una muestra de volumen limitado . Para hacer esto, clasifique las estrellas por distancia (1 / paralaje) y elija un punto de corte. Su muestra siempre estará incompleta, pero cuanto mayor sea su distancia, más incompleta será y se volverá incompleta para estrellas más intrínsecamente luminosas.

Tienes un problema filosófico que resolver aquí en términos de lo que estás tratando de lograr. La gran mayoría de las estrellas en la galaxia son enanas M tenues con una magnitud absoluta de . Como Hipparcos solo se completa con una magnitud de aproximadamente 10-11, solo obtendrá estos enanos M en su submuestra si se limita a 10pc. Pero encontrará que esta muestra no contiene estrellas evolucionadas (demasiado raras) y enanas blancas (demasiado débiles). $>10$

EDITAR: Esto ha despertado mi interés nuevamente, por lo que tengo una solución práctica (aproximada), basada en un proceso de dos partes. La primera parte involucra un artículo que escribí (en realidad, un experimento universitario) basado en las 1000 estrellas más cercanas al Sol (del catálogo CNS3 de Gliese & Jahreiss). Esta muestra está más o menos completa hasta mediados de enanas M, por lo que todo lo demás que digo, y los resultados que doy, solo se aplican a una muestra de estrellas más masivas que eso.

Si observa esta muestra de 1000 estrellas cercanas de volumen limitado, puede decir algo sobre los números relativos de diferentes tipos de estrellas en el disco galáctico (decir algo sobre las estrellas en cualquier otro lugar de la Galaxia está lleno de mucha más incertidumbre). A continuación se muestra un diagrama de magnitud de color, y de esto vemos que:

El Sol se encuentra entre las estrellas más brillantes, más brillante que el 95% de otras estrellas.

Alrededor del 6% de la población son enanas blancas (aunque todavía pueden faltar algunas enanas blancas viejas y débiles de la muestra). Esto tiene sentido. Si integra una función de masa típica suponiendo que solo las estrellas más masivas que aproximadamente 1 hayan tenido tiempo de convertirse en enanas blancas, entonces esto es lo que obtiene. $M_{\odot}$

Solo el 0.9% de la población son gigantes. La razón de esto es que solo una pequeña proporción de estrellas es lo suficientemente masiva como para haberse convertido en gigantes en la vida de la Galaxia. Pero una vez que están allí, sus vidas son cortas en comparación con la fase de secuencia principal y la mayoría se han convertido en enanas blancas (ver arriba).

Hay un puñado de objetos, tal vez 0.5%, que podrían clasificarse como subenanos, entre la secuencia principal y las enanas blancas.

Entonces, en términos generales: el 92.5% de las estrellas (por encima de ) son la secuencia principal (clase V), el 6% son enanas blancas, el 1% son gigantes (clase III) y el 0.5% son subenanos (clase VI) $\sim 0.2M_{\odot}$

No hay estrellas o supergigantes muy masivas en el vecindario solar inmediato. Eso es porque son muy raros. Para obtener una mejor estimación, necesitamos mirar una muestra limitada de mayor volumen. Para hacer esto, tomé todas las estrellas (aproximadamente 7000) del catálogo de Hipparcos que están más cerca de 50pc y asumí que esto estaba completo por debajo de una luminosidad solar y asumí que esas estrellas con una magnitud absoluta más brillantes que el Sol (1949 estrellas con representan el 5% de la población total en este volumen. A continuación se muestra el diagrama de magnitud absoluta versus color para esta muestra. $M_V<4.5$

De estas estrellas luminosas de 1949, encuentro que aproximadamente 190 son gigantes, lo que da una fracción gigante de %, en un acuerdo razonable con la muestra de estrellas cercanas basada en números más pequeños. Todavía no hay supergigantes, incluso en esta muestra más grande. Así, las supergigantes tienen una frecuencia de %. es decir, menos de 1 estrella por cada 40,000 es una supergigante. $5\times 190/1940=0.5$ $\leq 5 \times 1/1949 = 0.0025$

Rob Jeffries
fuente

"No hay estrellas o supergigantes muy masivas en el vecindario solar inmediato. Eso es porque son muy raras". Me preguntaba, ¿cuál es entonces la estrella masiva o supergigante más cercana? Tal vez Betelgeuse?

Fattie

Hay algunas estrellas OB en Sco Cen a aproximadamente 120pc, pero Betelgeuse es, creo, la supergigante más cercana, solo un poco más lejos que esto. @JoeBlow

Rob Jeffries

Existen otras técnicas para construir lo que le interesa que hacer una muestra de volumen limitado. Lo que está tratando de construir se llama "función de luminosidad", es la distribución en luminosidad normalizada para que el área bajo la curva se integre a la densidad de volumen de las estrellas. La construcción de una muestra de volumen limitado es, quizás el método más simple para abordar el problema que describe @RobJeffries, conocido como sesgo de Malmquist . Otra técnica, conocida como , se puede resumir como binning por luminosidad, luego ponderando cada estrella por el volumen verdadero que podría ocupar y aún estar en el bin de luminosidad. Si tiene un flujo mínimo para las estrellas en la muestra, , sin flujo máximo, $1/V_{\mathrm{max}}$ $F_{\mathrm{min}}$ $d_{\mathrm{max}}$ , entonces la ponderación para cada estrella será: donde es el ángulo sólido en el cielo de la encuesta, es la distancia máxima permitida, es la luminosidad de la estrella individual marcado con índice , y es la anchura de la estrella bin luminosidad está en.

w_{i} = \frac{3}{Ω \min {(d_{m a x}, \sqrt{\frac{L_{i}}{4 π F_{m i n}}})}^{3} Δ L_{i}},

$w_i = \frac{3}{\Omega \operatorname{min}\left(d_{\mathrm{max}}, \sqrt{\frac{L_i}{4\pi F_{\mathrm{min}}}}\right)^3\,\Delta L_i},$

Ω

$\Omega$

d_{m a x}

$d_{\mathrm{max}}$

L_{i}

$L_i$

i

$i$

Δ L_{i}

$\Delta L_i$

i

$i$

También deberá averiguar de dónde proviene su muestra. Es bien sabido que la población de estrellas en la Vía Láctea varía según la ubicación :

En la actualidad, se cree que la galaxia contiene dos o tres poblaciones luminosas (por ejemplo, Wyse 1992). El disco delgado y el halo estelar corresponden al Pop de Baade. I y II, respectivamente. Todavía está en debate la existencia de una población de discos gruesos que podría corresponder a los discos gruesos vistos en otras galaxias de discos.

Si limita su estudio a un solo cúmulo estelar, incluso puede descubrir su edad. Construir un diagrama de Hertzsprung-Russell (HR), una distribución bivariada en la que la luminosidad se encuentra a lo largo de un eje, y medir dónde las estrellas se despegan de la secuencia principal es una forma de medir la edad de un cúmulo estelar .

Sean Lake
fuente