¿Cómo dejo el correo en el registrador mientras sirvo la web desde el host?

El dominio del cliente está registrado en GoDaddy, donde tienen un plan de solo correo en este momento. Ahora, el alojamiento web se ha configurado en otro lugar y necesitamos señalar el servicio web al nuevo host mientras se conserva el correo en GoDaddy. (Por razones no importantes aquí, esto no es negociable).
¿Qué se necesita editar para llevar esto a cabo correctamente?

Apunte los registros MX del dominio al servidor GoDaddy.
Apunte los registros A o CNAME del dominio al servidor que aloja el sitio web.

Para buscar los registros MX de una cuenta de correo electrónico de GoDaddy:

1. Inicie sesión en su administrador de cuenta.
2. En la sección Mis productos, haga clic en Correo electrónico.
3. Haga clic en Administrar cuenta junto a cualquier cuenta de correo electrónico.
4. Vaya a la pestaña Dominios y luego haga clic en Direcciones del servidor.

Instrucciones para cambiar los registros MX, A y CNAME de un dominio comprado en GoDaddy: http://help.godaddy.com/article/680

También es una buena idea crear un registro para el servidor de correo. El registro MX solo trata el tráfico del servidor, pero no señala a los clientes al servidor correcto. Para hacer esto, cree un registro CNAME que apunte mail.example.com a la dirección IP del servidor de correo. Esto permite a los clientes de correo electrónico usar mail.example.com para sus cuentas de correo electrónico y sub.example.com como la dirección web. Lo mismo se puede hacer para imap.example.com o pop.example.com, dependiendo de cómo configure las conexiones de su usuario. Esto también funciona para el correo web.