Construcción de intervalos de confianza basados ​​en la probabilidad de perfil

25

En mi curso de estadística elemental, aprendí cómo construir un intervalo de confianza del 95%, como la media de la población, , basada en la normalidad asintótica para tamaños de muestra "grandes". Además de los métodos de remuestreo (como bootstrap), existe otro enfoque basado en la "probabilidad de perfil" . ¿Alguien podría dilucidar este enfoque?μ

¿En qué situaciones, el IC del 95% construido basado en la normalidad asintótica y la probabilidad de perfil son comparables? No pude encontrar referencias sobre este tema, referencias sugeridas, por favor. ¿Por qué no se usa más ampliamente?

ameba dice Reinstate Monica
fuente

Respuestas:

23

En general, el intervalo de confianza basado en el error estándar depende en gran medida del supuesto de normalidad para el estimador. El "intervalo de confianza de probabilidad de perfil" ofrece una alternativa.

Estoy bastante seguro de que puede encontrar documentación para esto. Por ejemplo, aquí y referencias allí.

Aquí hay una breve descripción.

Digamos que los datos dependen de dos (vectores de) parámetros, y , donde es de interés y es un parámetro molesto.δ θ δθδθδ

La probabilidad de perfil de se define porθ

Lp(θ)=maxδL(θ,δ)

donde L(θ,δ) es la 'probabilidad completa'. Lp(θ) ya no depende de δ ya que se ha perfilado.

Sea una hipótesis nula H0:θ=θ0 y la estadística de razón de probabilidad sea

LR=2(logLp(θ^)logLp(θ0))

donde es el valor de que maximiza la probabilidad de perfil . θLp(θ)θ^θLp(θ)

Un "intervalo de confianza de probabilidad de perfil" para consiste en aquellos valores para los cuales la prueba no es significativa.θ 0θθ0

ocram
fuente
3
@ ocram- Gracias por la aclaración. Parece que el método requiere algunos cálculos intensivos, maximizando la probabilidad del perfil. Solo me pregunto por qué no simplemente recurrir al método bootstrap si el estimador no está distribuido normalmente.
2
Bootstrap es también los métodos asintóticos y de cómputo intensivo en sí mismo, así que no es la respuesta natural si se quiere evitar la computación intensiva ...
b kjetil Halvorsen
1
¿Podría decirme si la probabilidad de cobertura del intervalo de confianza del perfil es mayor que la probabilidad de cobertura basada en el estándar asintótico normal?
hora
1
@time: No sé ... Supongo que depende de si la distribución normal estándar asintótica es válida. Un pequeño estudio de simulación debería ser bastante fácil de realizar para obtener una idea.
ocram