¿Cuál es la diferencia entre los coeficientes de regresión y los coeficientes de regresión parcial?

He leído en Abdi (2003) que

Cuando las variables independientes son ortogonales por pares, el efecto de cada una de ellas en la regresión se evalúa calculando la pendiente de la regresión entre esta variable independiente y la variable dependiente. En este caso, (es decir, la ortogonalidad de los IV), los coeficientes de regresión parcial son iguales a los coeficientes de regresión. En todos los demás casos, el coeficiente de regresión diferirá de los coeficientes de regresión parcial.

Sin embargo, el documento no explicaba previamente cuál es la diferencia entre estos dos tipos de coeficientes de regresión.

Abdi, H. (2003). Coeficientes de regresión parcial. En Lewis-Beck M., Bryman, A., Futing T. (Eds.) (2003) Enciclopedia de Ciencias Sociales: Métodos de Investigación. Thousand Oaks, CA: Publicaciones SAGE.

regression multiple-regression regression-coefficients terminology user1205901 - Restablecer Monica
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Respuestas:

$\beta_j$ $X_j$ , siempre diferirá entre su modelo de regresión simple y el modelo de regresión múltiple, a menos que $X_j$ es ortogonal por parejas con todas las demás variables del conjunto. En ese caso, $\hat\beta_{j\ {\rm simple}} = \hat\beta_{j\ {\rm multiple}}$ . Para una comprensión más completa de este tema, puede ayudarlo leer mi respuesta aquí: ¿Hay alguna diferencia entre 'controlar para' e 'ignorar' otras variables en regresión múltiple?

gung - Restablece a Monica
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Sin embargo, esa es una gran explicación del texto citado, agregaría que nunca en el informe de resultados de modelos de predictores múltiples visto o escrito sobre los coeficientes como coeficientes "parciales". A veces discutiremos las diferencias entre los coeficientes estimados bivariados y multivariados (el ajuste por variables de confusión, por ejemplo, puede cambiar la dirección o la magnitud de los hallazgos).

AdamO