¿Por qué la forma funcional de la primera etapa en 2SLS no es importante?

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En una presentación de hoy, el orador hizo la afirmación anterior. Dijo que incluso si la primera etapa está mal especificada, las estimaciones de coeficientes de la segunda etapa seguirán siendo válidas. Como un estudiante de baja graduación no podía pedir una explicación, ¡así que ahora le rogué por su ayuda!

econometrics 2sls Heisenberg
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Es mi entendimiento de que lo único que te importa es que sus x , es decir, el valor previsto de la primera etapa, no está correlacionado con el término de error de la segunda etapa. Los coeficientes de su primera etapa pueden estar sesgados o generar predicciones fuera del intervalo de la unidad, etc., pero esto no inducirá una correlación entre los valores pronosticados de su variable endógena y el término de error de la segunda etapa. Sin embargo, nunca he visto una prueba de esto, pero he visto explicaciones a lo largo de esta línea, por ejemplo, de Imbens. X^
coffeinjunky
Si tu x es un muerto, entonces estaría de acuerdo. Si tu x es continua, sería escéptico (aunque no he visto una prueba). En general, cuando las personas hablan de imparcialidad, su punto de partida es asumir que el modelo lineal es válido. Es decir, en general, que están buscando para conseguir que de Y = X ' β . Pero si y = X ′ β es un modelo basura, β no responde a la pregunta de que presume que sí. (Solo estoy hablando de forma funcional, no de forma distributiva)mi[β^]=βy=X′βy=X′ββ
generic_user

Respuestas:

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Porque OLS es imparcial en la media. A menos que sea dramáticamente incorrecto (sesgado), realmente no debería importar mucho cuál es la forma funcional.

Sin embargo, una forma funcional deficiente podría causar imprecisiones (convergencia más lenta).

La mala elección de la forma funcional no puede conducir a un sesgo variable omitido. Solo la omisión de una variable.

Usar g (x) en lugar de f (x) es una forma funcional deficiente. Usar g (x) en lugar de g (x, y) es una variable omitida.

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La forma funcional incorrecta puede conducir a un sesgo variable omitido, ¿no?
Heisenberg
Entonces, si el DGP verdadero tiene y x 2 , y solo incluimos x . ¿Esto cuenta como una forma funcional pobre en su respuesta? Para mí, esto cuenta como una forma funcional pobre y un sesgo variable omitido. XX2X
Heisenberg